[7급 국가직 자동제어 2023년 16번]

입력 $u(t)$와 출력 $y(t)$ 사이의 전달함수 $\frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{1}{s}$인 제어시스템에서 폐루프 시스템의 상태공간방정식이 다음과 같을 때, 기준입력 $r(t)$에 대한 폐루프 시스템의 감쇠비 $\zeta$는?

$\dot{\mathbf{x}}(t)=\left[\begin{array}{cc}4& 5\\ -5& -3\end{array}\right]\mathbf{x}(t)+\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]u(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]r(t)$

$y(t)=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right]\mathbf{x}(t)$