7급 국가직 자동제어 2023년 기출문제

제어시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

다음과 같은 단위 피드백시스템에서 PD 제어기를 설계하고자 한다. 단위계단입력에 대한 정상상태오차가 $\frac{1}{8}$이고 폐루프 특성방정식의 감쇠비가 $\frac{1}{2}$이 되는 $K_P$와 $K_D$는?

$K_P$ $K_D$

라플라스 변환에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

그림과 같은 시스템에서 오차함수 $E(s)$는?

다음 시스템에서 전달함수 $\frac{Y(s)}{R(s)}$ ＝ $\frac{G_1(s)}{1+G_1(s)}$가 되기 위한 A는?

다음 신호흐름선도로 표시된 제어시스템의 전달함수 $\frac{Y(s)}{R(s)}$는?

그림과 같이 질량이 없는 수레 위에 설치된 스프링－질량－감쇠기 시스템의 입력이 $u(t)$, 출력이 $y(t)$일 때, 전달함수의 영점으로 옳은 것은? (단, $M$ ＝ 1 kg, $B$ ＝ 4 Nㆍs/m, $K$ ＝ 3 N/m이며, 바퀴와 수레, 바퀴와 지면과의 마찰은 무시한다)

설계하고자 하는 선형 2차시스템의 감쇠비 $\zeta$와 고유주파수 ${\omega }_n$의 범위가 다음과 같다. 이를 만족하기 위한 $s$-평면 내 극점의 영역 A를 바르게 표시한 것은?

$\frac{1}{\sqrt{2}}<\zeta <1$, ${\omega }_n<2$

그림과 같은 제어시스템에서 입력이 $r(t)=1(t)$와 $d(t)=e^{-t}$일 때 정상상태오차의 합으로 옳은 것은? (단, $1(t)$는 단위계단함수이고, $R(s)$와 $D(s)$는 각각 $r(t)$와 $d(t)$의 라플라스 변환이다)

다음과 같은 상태공간방정식을 갖는 시스템의 단위계단입력에 대한 시간응답의 특성으로 옳은 것은?

$\left[\begin{array}{c}\dot{x_1}(t)\\ \dot{x_2}(t)\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& -1\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\end{array}\right]+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u(t)$

$y(t)=\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\end{array}\right]$

다음과 같은 폐루프 시스템에서 고유주파수 ${\omega }_n$ ＝ 3 rad/sec가 되도록 하는 $K$와 감쇠비 $\zeta$의 값은?

$K$ $\zeta$

단위 피드백시스템의 개루프 전달함수가 $\frac{s+K}{s(s+1)(s+2)}$일 때 시스템의 안정성을 만족하는 $K$값은?

다음 피드백시스템에서 근궤적선도가 허수축과 교차하는 점에서의 주파수 $\omega$[rad/sec]는?

다음과 같은 상태피드백 제어시스템에서 폐루프 시스템의 극점은?

$\dot{\mathbf{x}}(t)=A\mathbf{x}(t)+Bu(t)=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -2& -3\end{array}\right]\mathbf{x}(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u(t)$

$u(t)=-2x_1(t)-2x_2(t)+r(t)$

폐루프 전달함수 $M(s)=\frac{25}{s^2+5s+25}$인 제어요소의 주파수응답에서 첨두공진값 $M_p$와 공진주파수 ${\omega }_r$[rad/sec]는?

$M_p$ ${\omega }_r$

입력 $u(t)$와 출력 $y(t)$ 사이의 전달함수 $\frac{Y(s)}{U(s)}=\frac{1}{s}$인 제어시스템에서 폐루프 시스템의 상태공간방정식이 다음과 같을 때, 기준입력 $r(t)$에 대한 폐루프 시스템의 감쇠비 $\zeta$는?

$\dot{\mathbf{x}}(t)=\left[\begin{array}{cc}4& 5\\ -5& -3\end{array}\right]\mathbf{x}(t)+\left[\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right]u(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]r(t)$

$y(t)=\left[\begin{array}{cc}0& 1\end{array}\right]\mathbf{x}(t)$

그림과 같은 시스템의 상태천이행렬로 옳은 것은?

다음과 같은 상태공간방정식에 상태피드백 입력 $u(t)$$=$$-x_1(t)$$+$$r(t)$를 인가하였을 때, 가제어성과 가관측성의 가능 여부를 바르게 연결한 것은?

$\dot{\mathbf{x}}(t)=A\mathbf{x}(t)+Bu(t)=\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ 0& -2\end{array}\right]\mathbf{x}(t)+\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u(t)$

$y(t)=\left[11\right]\mathbf{x}(\mathbf{t})$

가제어성 가관측성

특성방정식이 $1+KL(s)=0(\text{단},K>0)$인 어떤 폐루프 시스템의 근궤적선도가 그림과 같을 때, 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $L(s)=\frac{s+1}{s^2(s+4)}$이고, 근궤적선도가 $-1+j\sqrt{3}$인 점 A를 지난다)

그림에서 점선 내 피드백시스템의 안정성과 전체 폐루프 시스템 $\frac{C(s)}{R(s)}$가 안정하기 위한 조건으로 옳은 것은? (단, $K>0$, $a>1$인 상수이다)

안정성 안정조건

자동제어계의 주파수응답 성능지표에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

근궤적을 이용한 제어시스템 설계 시 $s$-평면 좌반면에 극점, 영점 추가에 대한 설명으로 옳은 것은?

그림과 같은 보드선도를 갖는 전달함수에 가장 가까운 것은?

이산시간 제어시스템(discrete-time control system)에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

다음과 같은 상태공간방정식에서 상태피드백 제어기 $u(t)$를 구성하고, 기준입력 $r(t)$를 단위계단입력으로 인가하였다. 그 결과 정착시간과 오버슈트가 관찰되었고 정상상태오차가 발생했다. 이에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

$\left[\begin{array}{c}\dot{x_1}(t)\\ \dot{x_2}(t)\end{array}\right]$$=$$\left[\begin{array}{cc}0& 1\\ -1& -2\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\end{array}\right]$$+$$\left[\begin{array}{c}0\\ 1\end{array}\right]u(t)$

$y(t)$$=$$\left[\begin{array}{cc}1& 0\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\end{array}\right]$

$u(t)$$=$$-\left[\begin{array}{cc}{k}_1& k_2\end{array}\right]$$\left[\begin{array}{c}{x}_1(t)\\ x_2(t)\end{array}\right]$$+r(t)$