[7급 국가직 회로이론 2023년 13번]

직류 전원 $V_s$[V], 저항 $R$[Ω], 커패시터 $C$[F]가 직렬로 연결된 다음 회로에서 스위치(SW)가 $t$ ＝ 0 [sec]에서 닫힐 때, 회로의 동작에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 커패시터의 초기 전압은 $v_C(0^{-})=0$ [V]이다)

1. ①회로의 시정수는 $\tau =RC$[sec]이다.
2. ②$t>0$에서 전류는 $i(t)=\frac{V_s}{R}{e}^{-\frac{t}{RC}}$[A]이다.
3. ③$t>0$에서 커패시터 양단의 전압은 $v_C(t)=V_s\left(1-e^{-\frac{t}{RC}}\right)$[V]이다.
4. ④$t>0$에서 키르히호프의 전압법칙에 의한 회로방정식은 $\frac{1}{C}{\int }_{}^{}i(t)dt=V_s$이다.

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