[7급 국가직 통계학 2024년 18번]

두 모집단의 평균을 비교하기 위해 가설 $H_0:{\mu }_1={\mu }_2$ 대 $H_1:{\mu }_1\ne {\mu }_2$에 대한 검정을 실시하고자 한다. 두 모집단으로부터 각각 임의추출된 10, 12개의 자료에 대해 두 가지 검정법을 적용하였다. 방법 $A$로 독립인 두 모집단에 대한 $t$-검정, 방법 $B$로 수준이 2인 일원배치법을 적용할 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, 두 모집단은 서로 독립이며 분산이 동일한 정규분포를 따른다)

ㄱ. 방법 $A$에서의 검정통계량 $t$-값의 제곱은 방법 $B$에서의 검정통계량 $F$-값과 같다.

ㄴ. 두 검정 방법 $A$와 $B$에서의 $p$-값은 같다.

ㄷ. 방법 $A$에서의 검정통계량 $t$의 자유도는 방법 $B$에서의 검정통계량 $F$의 분자의 자유도와 같다.