[7급 국가직 통계학 2025년 17번]

다음은 모분산이 알려지지 않고 서로 독립인 두 정규모집단 $A$와 $B$로부터 임의추출한 표본을 조사한 결과이다. 두 모집단 $A$와 $B$의 평균 차이인 ${\mu }_A-{\mu }_B$에 대한 $95$ % 신뢰구간은? (단, $t_{\alpha }(k)$는 자유도가 $k$인 $t$분포의 제$100\times (1-\alpha )$ 백분위수를 나타내고, $t_{0.025}(8)=2.306$, $t_{0.025}(9)=2.262$이다)

모집단 (모평균, 모분산)	표본의 크기	표본평균	표본표준편차
$A$ (${\mu }_A$, ${\sigma }^2$)	$4$	$22$	$3$
$B$ (${\mu }_B$, ${\sigma }^2$)	$6$	$18$	$1$