[7급 국가직 통계학 2025년 20번]

어느 우체국에 한 시간 동안 들어가는 사람의 수 $Y$는 평균이 $\lambda$인 포아송 분포를 따르는 확률변수이다. 가설 $H_0:\lambda =3$ 대 $H_1:\lambda <3$에 대한 검정에서 기각역으로 ‘$Y\le 1$’을 사용할 때, 제$1$종 오류의 확률은?