[7급 국가직 통계학 2015년 20번]

평균이 $\mu$이고 분산이 16인 정규모집단에서 얻은 임의표본(random sample)을 $X_1,X_2,\cdots ,X_9$라고 하자. 확률변수 $V=\frac{3(\overline{X}-\mu )}{4}$와 $W=\frac{3(\overline{X}-\mu )}{S}$에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, $\overline{X}=\frac{1}{9}{\sum }_{i=1}^9{X}_i$ , $S=\sqrt{\frac{1}{8}{\sum }_{i=1}^9(X_i-\overline{X}{)}^2}$)

ㄱ. $V$의 분포는 0에 대해 대칭이다.

ㄴ. $W$의 분포는 0에 대해 대칭이다.

ㄷ. 1보다 큰 모든 실수 $c$에 대해 $P(V\ge c)<P(W\ge c)$이다.