[7급 국가직 반응공학 2019년 9번]

회분식 반응기에서 다음과 같은 2단계의 비가역 액상 반응이 진행된다. 원하는 생성물 $R$의 농도가 최대가 되는 시점에서 $B$의 농도가 1 mol L^－1일 때, 이 시점에서 성분 $A$와 $S$의 농도[mol L^－1]는? (단, $A$의 초기농도는 $C_{A0}$ ＝ 2.0 mol L^－1, $B$의 초기농도는 3.0 mol L^－1, $R$과 $S$의 초기농도는 0이다)

반응식:

$A+B\stackrel{k_1}{\to }R,k_1$ ＝ 2.0 L mol^－1 min^－1

$R+B\stackrel{k_2}{\to }S,k_2$ ＝ 1.0 L mol^－1 min^－1

$R$의 최대 농도 $C_{R,\max }$ 관계식:

$\frac{C_{R,\max }}{C_{A0}}={\left(\frac{k_1}{k_2}\right)}^{\left(\frac{k_2}{k_2-k_1}\right)},\frac{k_2}{k_1}\ne 1$

$A$의 농도 $S$의 농도