[7급 국가직 물리학개론 2022년 23번]

$z=a(x^2+y^2)$을 충족하는 그릇 안쪽 면의 높이 $h$에서 질량이 $m$인 구슬이 일정한 각속도 $w_0$로 $z$축 주위를 회전하고 있다. $-z$ 방향으로 구슬에 힘을 작용하여 높이 $\frac{h}{3}$에서 회전하게 했을 때, 구슬의 각속도는? (단, $a$는 상수이며, 공기 저항, 구슬과 그릇 사이의 마찰, 구슬의 크기는 무시한다)