[7급 국가직 통신이론 2023년 3번] 랜덤 변수 X의 확률밀도함수(probability density func… 정답과 해설

[7급 국가직 통신이론 2023년 3번]

랜덤 변수

X

의 확률밀도함수(probability density function)

f_{X} (x)

가 다음과 같을 때,

X

의 확률분포함수(probability distribution function)

F_{X} (x)

는? (단,

a

는 상수이다)

$f_{X} (x) = {a (x + 1), - 1 \leq x \leq 2 0, otherwise$

통신이론

① $F_{X} (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, x < - 1 \frac{1}{9} (x^{2} + 2 x + 1), - 1 \leq x < 2 1, x \geq 2$
② $F_{X} (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, x < - 1 \frac{1}{3} (- x^{2} + 2 x + 3), - 1 \leq x < 2 1, x \geq 2$
③ $F_{X} (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, x < - 1 \frac{1}{6} (- x^{2} + 3 x + 4), - 1 \leq x < 2 1, x \geq 2$
④ $F_{X} (x) = ⎩ ⎨ ⎧ 0, x < - 1 \frac{1}{12} (x^{2} + 3 x + 2), - 1 \leq x < 2 1, x \geq 2$

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ①

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)

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