7급 국가직 통신이론 2023년 기출문제

선형 시불변 시스템에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $h(t)$는 시스템의 임펄스 응답을 나타낸다)

기댓값이 $m_X$인 랜덤 변수 $X$의 분산은? (단, $E[\cdot ]$는 랜덤 변수의 기댓값이고 $m_X\ne 0$이다)

랜덤 변수 $X$의 확률밀도함수(probability density function) $f_X(x)$가 다음과 같을 때, $X$의 확률분포함수(probability distribution function) $F_X(x)$는? (단, $a$는 상수이다)

$f_X(x)=\{\begin{array}{l}a(x+1),-1\le x\le 2\\ 0,\mathrm{otherwise}\end{array}$

스펙트럼이 갖는 주파수 $f$의 범위[Hz]가 $-W\le f\le W$인 메시지 신호를 반송파 $\cos (2\pi f_{c}t)$를 이용하여 양측파대 억압 반송파(DSB－SC) 진폭 변조했을 때, 변조된 신호의 전송 대역폭[Hz]은? (단, $f_c\gg W>0$이다)

각 변조된 신호 $s(t)=10\cos (2\pi f_{c}t+20\pi \sin (5t))$의 순시 주파수[Hz]는? (단, $f_c$는 반송파 주파수이다)

송신 심볼과 수신 심볼이 각각 $x\in \left\{0,1\right\}$와 $y\in \left\{0,1\right\}$이고 조건부 확률이 다음과 같은 이진 대칭 채널의 채널용량[bits/symbol]에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, $x$의 0과 1의 발생 확률은 각각 $\frac{1}{2}$이다)

$P(y=1|x=0)=P(y=0|x=1)=p$

$P(y=0|x=0)=P(y=1|x=1)=1-p$

통계적으로 서로 독립인 네 개의 메시지 $x_1$, $x_2$, $x_3$, $x_4$의 발생 확률이 각각 $\frac{1}{2}$, $\frac{1}{4}$, $\frac{1}{8}$, $\frac{1}{8}$일 때, 이 중에서 메시지 세 개로 이루어진 합성 메시지 $X=x_1{x}_3{x}_4$의 정보량[bits]은?

메시지 신호 $m(t)$를 변조한 신호가 $s(t)=A_c[1+k_{a}m(t)]$$\cos (2\pi f_{c}t)$일 때, 이 변조 기법에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, $A_c$는 반송파 진폭, $f_c$는 반송파 주파수, $k_a$는 0이 아닌 상수이다)

PM 변조 방식에 대한 설명으로 옳지 않은 것은? (단, 반송파의 진폭은 상수이다)

흑백 동영상을 다음 조건으로 변환하여 전송 시 필요한 최소 전송 속도[Mbps]는?

○ 프레임 생성 속도: 30 프레임/초

○ 프레임당 화소 수: 2 × 10⁶ 화소/프레임

○ 화소당 명암 단계 수: 16 단계/화소

○ 각 화소는 통계적으로 서로 독립이며, 각 명암 단계의 발생 확률은 동일함

다음 AM 변조 중 전송 대역폭이 가장 좁은 것은? (단, 메시지 신호는 동일하며 직류 성분이 없다)

랜덤 변수 $X$가 선형시스템을 통과하여 $Y=0.2X-0.1$로 변환되었을 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, $E[\cdot ]$와 $Var[\cdot ]$는 각각 랜덤 변수의 기댓값과 분산이고 $Var[X]\ne 0$이다)

전달함수 $H(f)$의 진폭 특성이 다음과 같은 선형 시불변 필터에 전력 스펙트럼 밀도가 $\frac{N_0}{2}$인 백색 잡음(white noise)이 입력될 때, 출력 신호의 자기상관함수 $R(\tau )$는? (단, $\mathrm{sinc}(t)=\frac{\sin (\pi t)}{\pi t}$이다)

OFDM에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

연속 신호 $g(t)$를 다음과 같이 $T_s$[sec] 간격으로 샘플링한 $g_{\delta }(t)$의 푸리에 변환은? (단, $G(f)$는 $g(t)$의 푸리에 변환이고 $f_s=\frac{1}{T_s}$이며 $T_s\ne 1$이다)

$g_{\delta }(t)=g(t)\cdot {\sum }_{n=-\infty }^{\infty }\delta (t-n{T}_s)$

푸리에 급수에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

$M$진 변조 방식의 성상도에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 모든 변조 방식은 동일한 평균 전력을 사용하여 전송한다)

메시지 신호 $m(t)$의 스펙트럼이 갖는 주파수 $f$의 범위[Hz]가 $-1,000\le f\le 1,000$일 때, $m^2(t)$을 나이퀴스트율(Nyquist rate)로 샘플링하기 위해 필요한 최대 샘플링 간격[msec]은?

직교 8－FSK에서 비트에러확률 $P_b$와 심볼에러확률 $P_s$의 비 $\frac{P_b}{P_s}$는?

체계적 부호 형태로 된 (7, 4) 해밍 부호의 패리티 검사 행렬이 다음과 같을 때, 메시지 $(1001)$에 대한 부호어는?

$H=\left(\begin{array}{ccccccc}1& 0& 0& 1& 0& 1& 1\\ 0& 1& 0& 1& 1& 1& 0\\ 0& 0& 1& 0& 1& 1& 1\end{array}\right)$

전달함수 $H(f)$의 진폭과 위상 특성이 다음과 같은 선형 시불변 시스템에 신호 $x(t)$가 입력될 때 출력은?

QPSK에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

CDMA 방식에서 사용되는 의사잡음(pseudo noise) 코드에 대한 설명으로 옳은 것은? (단, 코드는 －1과 1로 구성되어 있다)

주기가 0.2[sec]인 연속 신호 $x(t)$가 복소 지수 푸리에 급수 $x(t)={\sum }_{n=-\infty }^{\infty }{X}_n{e}^{j2\pi n{f}_{0}t}$로 표현되고 계수 $X_n$이 다음과 같을 때, 신호 $x(t)$에 대한 설명으로 옳지 않은 것은?

$X_n=\{\begin{array}{ll}-\frac{3j}{n\pi },& n\text{이}\text{홀수일}\text{때}\\ 0,& n\text{이}\text{짝수일}\text{때}\end{array}$

비트에러확률이 0.2인 디지털통신 시스템에서 각 비트를 동일하게 세 번 반복해서 전송하고 수신단에서 세 개의 수신 비트들에 대해 다수결 원칙 기반 복호를 한다고 할 때, 복호에러확률은? (단, 정보원 0과 1의 발생 확률은 각각 $\frac{1}{2}$이고, 전송 비트 간 에러는 독립적으로 발생한다)