[7급 국가직 전달현상 2025년 6번]

그림과 같이 두 개의 고정된 평판 사이에 두께가 얇은 평판 하나가 놓여 있고, 평판 사이의 공간에는 각각 점도가 ${\mu }_1$과 ${\mu }_2$인 비압축성 Newton 유체가 완전히 채워져 있다. 중간 평판과 고정된 평판 사이의 수직거리는 각각 $h_1$과 $h_2$이고, 중간 평판이 유체와 만나는 면적은 윗면과 아랫면에서 각각 $A$로 동일하다. 중간 평판이 수평 방향으로 $V$의 속도로 움직이는 데 필요한 힘은? (단, 모든 평판은 평행하며 충분히 길고 넓어서 끝부분과 측면의 영향을 무시할 수 있다. 중간 평판이 움직이며 생기는 유체의 흐름은 Couette 유동으로 비미끄럼 조건이 적용된 정상상태의 완전발달 층류이고, 중력의 영향은 무시한다)