[7급 국가직 전달현상 2025년 19번]

초기 온도 $T_0$의 금속구 A, B를 각각 온도 $T_{\infty }$의 유체로 채워진 용기에 담갔다. A의 반지름은 B의 2배이고, 대류 열전달계수는 서로 동일하다. 구의 온도 $T$가 주어진 관계식을 따를 때, $T$ ＝ $2T_0$가 되는 데 걸리는 시간은 A가 B의 몇 배인가? (단, A와 B는 동일한 금속이고, 용기는 매우 크다)

$\frac{T-T_{\infty }}{T_0-T_{\infty }}=\exp (-\mathrm{Bi}\cdot \mathrm{Fo})$

Bi는 Biot 수, Fo는 Fourier 수