[품질관리기술사 제140회 3교시 4번]

1)

• 적용 관리도: p 관리도 (부적합품률 관리도)
• 적용 이유: 측정값이 부적합품률과 같은 계수치 데이터임
• 부분군의 샘플 크기(n)가 매번 다르기 때문에 적용함

2)

• 총 검사 수량과 총 부적합품 수를 이용한 중심선(CL) 산출
• 부분군 크기가 100일 때의 상하한선 산출
• 부분군 크기가 200일 때의 상하한선 산출
• 하한 계산값이 음수일 경우 0으로 간주

공식: $\bar{p} = \frac{\sum x_i}{\sum n_i}$, $UCL = \bar{p} + 3 \sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n_i}}$, $LCL = \bar{p} - 3 \sqrt{\frac{\bar{p}(1-\bar{p})}{n_i}}$

풀이 순서: 주어진 데이터 총계(n=1400, 부적합수=84)를 공식에 대입하여 CL 산출 → 산출된 CL을 한계선 공식에 대입하고 n_i에 100을 적용하여 UCL, LCL 산출 → 산출된 CL을 한계선 공식에 대입하고 n_i에 200을 적용하여 UCL, LCL 산출 → LCL 계산 결과가 음수일 경우 0으로 처리

3)

• 가로축에 부분군 번호, 세로축에 부적합품률을 표시한 관리도 작성
• n=100 구간과 n=200 구간의 계단형 관리한계선 표기
• 타점된 점과 한계선을 비교하여 공정 이상 여부 판정

공식: $p_i = \frac{x_i}{n_i}$

풀이 순서: 각 부분군의 부적합품률(p_i)을 공식에 따라 각각 산출 → 산출된 p_i를 관리도 상에 타점하고 각 부분군 크기에 맞는 관리한계선 작도 → 9번째 부분군의 p_i 값과 n=200일 때의 UCL 값을 비교 → 9번째 타점이 UCL을 초과하므로 관리 이상(이상원인 발생)으로 최종 판정

4)

• 관리 이상 판정 시 원인 규명, 원인 제거, 재발방지 대책 수립 절차 수행
• 이상원인이 규명된 특정 부분군 데이터를 제외하고 중심선(CL) 재산정
• 수정된 중심선을 바탕으로 부분군 크기별 수정 관리한계선 재산정

공식: $\bar{p}_{new} = \frac{\sum x_i - x_{out}}{\sum n_i - n_{out}}$, $UCL_{new} = \bar{p}_{new} + 3 \sqrt{\frac{\bar{p}_{new}(1-\bar{p}_{new})}{n_i}}$, $LCL_{new} = \bar{p}_{new} - 3 \sqrt{\frac{\bar{p}_{new}(1-\bar{p}_{new})}{n_i}}$

풀이 순서: 이상원인 조사 및 제거, 재발 방지 대책 수립의 처리절차 명시 → 전체 데이터에서 9번 부분군의 데이터(n=200, 부적합수=28)를 차감 → 수정된 총 수량 및 총 부적합수를 이용해 새로운 중심선(CL_new) 산출 → 산출된 새로운 중심선과 n_i=100을 이용하여 수정 UCL, LCL 산출 → 산출된 새로운 중심선과 n_i=200을 이용하여 수정 UCL, LCL 산출