[건축구조기술사 제140회 4교시 4번] 아래의 그림과 같이 양단에 핀이며, 약축방향으로 좌굴방지 부재가 설치된 … 답안 개요

4교시 4번 · 25점 · 6문제 중 4문제 선택 · 100분

아래의 그림과 같이 양단에 핀이며, 약축방향으로 좌굴방지 부재가 설치된 기둥이 있다. 기둥에는 압축력과 강축방향으로 단부모멘트가 단곡률 형태로, 약축방향으로 단부모멘트가 복곡률 형태로 작용되며, 단면이 H - 300 × 300 × 10 × 15(SM355)의 용접 H형강으로 설계되었다. 이때, 등가모멘트계수( $C_{m}$ ) 및 모멘트증폭효과( $B_{1}$ )를 고려하여 압축력과 휨의 조합력을 받는 부재의 안전성을 확인하시오.

[조건]
• $A$ = 11,700 mm²	• $E$ = 210,000 MPa
• $I_{x}$ = 199,327,500 mm⁴	• $Z_{x}$ = 1,328,850 mm³
• $I_{y}$ = 67,522,500 mm⁴	• $Z_{y}$ = 450,150 mm³
• $r_{x}$ = 130.5 mm	• 골조의 $P - Δ$ 효과는 고려하지 않음
• $r_{y}$ = 76.0 mm	• 필릿단면적은 무시함

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답안 구조

설계조건 분석 및 소요하중 산정
기둥의 설계압축강도(P_c) 산정
등가모멘트계수(C_m) 및 오일러좌굴하중(P_{e1}) 산정
모멘트증폭계수(B_1) 및 소요휨모멘트(M_r) 산정
기둥의 설계휨강도(M_c) 산정
상관방정식을 통한 부재의 안전성 검토

용어 정의

등가모멘트계수(C_m): 단부 모멘트가 서로 다른 부재에서, 실제 모멘트 분포가 유발하는 최대 2차 모멘트와 동일한 효과를 내도록 균등 모멘트로 환산해 주는 보정 계수
모멘트증폭효과(P-δ 효과): 축압축력을 받는 부재가 휨에 의해 횡방향 처짐이 발생할 때, 이 처짐과 축력에 의해 부재 길이에 걸쳐 추가적인 2차 휨모멘트가 유발되는 현상

핵심 내용

약축 중간 좌굴방지재로 강축 L_x, 약축 L_y(절반) 비지지길이 구분
강축: 같은 크기 단곡률 단부모멘트 → M_1/M_2 부호 반영한 C_mx
약축: 복곡률로 중앙(가새점) 모멘트 0 → 구간별 M_1/M_2로 C_my
축별 오일러좌굴하중으로 B_1 산정, 1차 모멘트 증폭
플랜지 폭두께비(비콤팩트 여부)와 횡좌굴(L_b)을 반영한 설계휨강도
축력비에 따른 상관방정식으로 안전성 판정

공식: $P_r = 1.2P_D + 1.6P_L$ , $M_r = 1.2M_D + 1.6M_L$ , $P_{e1} = \frac{\pi^2 E I}{(KL)^2}$ , $C_m = 0.6 - 0.4\frac{M_1}{M_2}$ , $B_1 = \frac{C_m}{1 - P_r/P_{e1}} \ge 1.0$ , $\frac{P_r}{P_c} \ge 0.2 \rightarrow \frac{P_r}{P_c} + \frac{8}{9}\left(\frac{M_{rx}}{M_{cx}} + \frac{M_{ry}}{M_{cy}}\right) \le 1.0$

풀이 순서: 하중조합으로 P_r, 강·약축 1차 소요모멘트 산정 → L_x, L_y 세장비 비교 후 설계압축강도 P_c 산정 → 강축 C_mx, 약축 C_my 산정 → 축별 P_{e1} 산정 후 B_{1x}, B_{1y} 산정 → 증폭 소요모멘트 M_{rx}, M_{ry} 산정 → 폭두께비·횡좌굴 검토로 M_{cx}, M_{cy} 산정 → 축력비 확인 후 해당 상관방정식으로 판정

AI 작성 답안 개요 · 검수 전 · 채점기준과 기준답안은 공개되지 않습니다. 참고용 개요입니다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · 원문(Q-Net)