[건축구조기술사 제140회 4교시 6번]

• 대칭조건과 하중의 대칭성을 고려한 지점 수직 반력 사전 결정
• 수평 반력과 지점 모멘트를 잉여력으로 가정한 구조물 단순화
• 기둥(I)과 보(2I)의 단면 2차 모멘트 차이를 반영한 휨모멘트 함수 구성
• 휨변형에너지만을 고려한 최소일법(카스틸리아노의 정리)의 적합조건 적용
• 잉여력에 대한 편미분 및 연립방정식 풀이를 통한 최종 지점 반력 도출

공식: $V_A = wL$, $\frac{\partial U}{\partial H_A} = 0, \quad \frac{\partial U}{\partial M_A} = 0$, $\sum \int \frac{M}{EI} \frac{\partial M}{\partial X_i} dx = 0$, $M_1(y) = M_A + H_A y \quad (0 \le y \le L)$, $M_2(x) = M_A + H_A L + V_A x - \frac{w x^2}{2} \quad (0 \le x \le L)$

풀이 순서: 대칭구조와 대칭하중 조건을 이용하여 지점 A의 수직반력 V_A를 전체 하중의 절반으로 산정 → 지점 A의 수평반력 H_A와 휨모멘트 M_A를 잉여력(미지수)으로 설정 → 기둥 AB 구간(0 부터 L까지) 임의 위치의 휨모멘트 함수 M_1(y) 도출 → 대칭성을 고려하여 보 구간 절반(0 부터 L까지) 임의 위치의 휨모멘트 함수 M_2(x) 도출 → 도출된 각 구간의 휨모멘트 함수를 잉여력 H_A와 M_A에 대해 각각 편미분 수행 → 기둥 및 보의 단면 2차 모멘트(I, 2I)를 반영하여 최소일법에 의한 두 개의 적합조건식 구성 → H_A와 M_A에 관한 적합조건식을 연립하여 풀이함으로써 잉여력 값 도출 → 산정된 잉여력과 수직반력을 정리하여 지점 A의 최종 반력 성분을 제시