[토목구조기술사 제140회 2교시 6번] 단경간 L=20m의 프리스트레스트 콘크리트(PSC)보에서 아래 조건에 대… 답안 개요

2교시 6번 · 25점 · 6문제 중 4문제 선택 · 100분

단경간 L=20m의 프리스트레스트 콘크리트(PSC)보에서 아래 조건에 대한 다음 사항에 대하여 설명하시오.

[조 건]

• 직사각형 단면 b=400mm, h=900mm

• 긴장재의 유효긴장력 P_e=2200kN, 편심 e=300mm로 직선 배치

• 콘크리트의 탄성계수 E_c=28000MPa, 콘크리트의 단위중량 $γ_{c}$ =24kN/m³

• 자중 외 추가 작용하중 (고정하중+활하중)의 합 $w_{s}$ =15kN/m 작용

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공식: $I_{g} = \frac{b h^{3}}{12}$ , $M_{e} = P_{e} e$ , $\Delta_{p} = \frac{M_{e} L^{2}}{8 E_{c} I_{g}}$

풀이 순서: 주어진 폭과 높이를 이용하여 직사각형 단면의 단면 2차 모멘트 산정 → 유효긴장력과 편심량을 곱하여 부재에 작용하는 일정한 프리스트레스 모멘트 산출 → 양단에 휨모멘트가 작용하는 단순보 공식을 적용하여 중앙부 솟음량 계산

공식: $w_{d} = \gamma_{c} b h$ , $\Delta_{d} = \frac{5 w_{d} L^{4}}{384 E_{c} I_{g}}$

풀이 순서: 콘크리트 단위중량에 단면적을 곱하여 단위길이당 자중 산출 → 산출된 등분포 자중을 단순보 중앙부 처짐 공식에 대입하여 하향 처짐 계산

공식: $\Delta_{s} = \frac{5 w_{s} L^{4}}{384 E_{c} I_{g}}$ , $\Delta_{total} = \Delta_{d} + \Delta_{s} - \Delta_{p}$ , $\Delta_{allow} = \frac{L}{240}$

풀이 순서: 문제에 주어진 추가 작용하중에 의한 등분포하중 처짐 계산 → 자중 처짐, 추가 하중 처짐, 프리스트레스 솟음량을 대수합하여 최종 중앙부 처짐 산정 → 경간 길이에 따른 허용 처짐 한계(L/240)를 계산하고 최종 처짐량과 비교하여 사용성 만족 여부 평가

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출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · 원문(Q-Net)