[사회복지사1급 제15회(2017) 38번]

확률표집에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
사회복지조사론
  1. ①모집단으로부터 표본으로 추출될 확률을 알 수 있다.
  2. ②무작위방법이 기본 전제이다.
  3. ③비비례층화(disproportionate stratified)표집은 확률표집이다.
  4. ④신뢰수준이 높을수록 표본오차는 감소한다.
  5. ⑤표본의 수가 증가할수록 표본오차는 감소한다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ④ — 동일한 표본 크기에서 신뢰수준을 높이면 임계값(zz값)이 커져 오차한계(표본오차)가 증가하므로, 신뢰수준이 높을수록 표본오차가 감소한다는 설명은 잘못되었습니다.

선지별 오답 이유

  • ① 모집단을 구성하는 개별 요소가 표본으로 추출될 확률이 알려져 있고 00보다 크다는 점은 확률표집의 본질적인 특징입니다.
  • ② 연구자의 주관적 판단이나 인위적 개입을 배제하고 무작위 추출을 전제로 하여 표본의 대표성을 확보합니다.
  • ③ 층화표집에서 소수 집단의 분석을 위해 모집단 비율과 다르게 표본 크기를 배분하더라도, 각 층 내에서 무작위 추출이 이루어지고 가중치를 통해 추정할 수 있으므로 확률표집에 속합니다.
  • ④ 표본의 크기가 일정할 때 신뢰수준을 높이면(95%95\%에서 99%99\% 등) 신뢰구간의 임계값(zz값)이 커지므로 허용 표본오차는 오히려 증가합니다.
  • ⑤ 표본오차는 표본 크기 nn의 제곱근인 n\sqrt{n}에 반비례하므로, 표본의 수가 증가할수록 표본오차는 작아집니다.

관련 개념

확률표집은 모집단의 각 구성요소가 표본으로 뽑힐 확률을 사전에 알 수 있도록 무작위 추출 방식을 사용하는 방법입니다. 표본오차는 표본크기가 커질수록 감소하지만, 신뢰수준을 높일수록 임계값(zz값)이 커져 표본오차(오차한계)는 증가하는 관계를 갖습니다. 따라서 정해진 표본 크기에서 더 높은 확신(신뢰수준)을 얻으려면 오차범위가 넓어지게 되며, 오차범위를 줄이면서 신뢰도를 유지하려면 표본크기를 늘려야 합니다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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