[사회복지사1급 제16회(2018) 34번]

선지별 오답 이유

• ① 모수와 통계치의 차이: 표집오차(sampling error)는 모집단 전체를 전수조사하지 않고 일부 표본만을 추출하여 조사하기 때문에 발생하는 통계치와 실제 모수 간의 불일치를 뜻하므로 올바른 설명입니다.
• ② 모집단 모수로부터의 평균적 거리: 표준오차(standard error)는 동일한 크기의 표본을 무한히 반복 추출했을 때 나타나는 표본통계량들의 표준편차로, 통계치들이 모수 주위에 흩어져 있는 평균적인 편차(거리)를 의미하므로 적절합니다.
• ③ 동질적 집단의 표집오차: 모집단의 변동성(분산)이 작고 구성원들이 동질적일수록 표본이 모집단을 더 잘 대표하므로, 동일한 표본 크기 조건에서 표집오차가 더 작아집니다.
• ④ 검정통계값의 통계적 유의성: 검정통계량($t$나 $z$)은 표본 통계량의 차이를 표준오차($SE$)로 나눈 형태($t = \frac{\bar{X} - \mu}{SE}$)를 취합니다. 따라서 표준오차가 커질수록 검정통계량의 절댓값이 작아져 영가설을 기각하기 어려워지므로 통계적으로 유의할 가능성이 낮아집니다.
• ⑤ 표본 크기와 표집오차의 관계: 표준오차 및 표집오차는 표본 크기($n$)의 제곱근에 반비례($\frac{1}{\sqrt{n}}$)하므로, 다른 조건이 일정할 때 표본의 크기가 커질수록 표집오차는 감소합니다.

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