표본크기에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
사회복지조사론- ①표본의 크기가 클수록 시간과 비용이 많이 든다.
- ②신뢰수준을 높이려면 표본의 크기도 커져야 한다.
- ③표본의 크기가 증가하면 표본오차(sampling error)도 커진다.
- ④모집단이 이질적인 경우에는 표본의 크기를 늘려야 한다.
- ⑤같은 표본추출방법을 사용한다면 표본의 크기가 클수록 대표성은 커진다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ③ — 표본의 크기가 커지면 표본 통계치가 모수에 근접하게 되므로 표본오차(sampling error)는 감소하게 됩니다. 표본 크기 증가 시 커질 수 있는 것은 조사 관리 과정 등에서 발생하는 비표본오차입니다.
선지별 오답 이유
- ① 시간 및 비용 측면: 표본 단위가 늘어나면 자료 수집, 실사 관리, 응답자 섭외 등에 투입되는 시간적·재정적 자원이 비례하여 증가하므로 타당한 설명입니다.
- ② 신뢰수준 확보: 정밀도(허용오차)를 유지하면서 추정 결과에 대한 신뢰도를 더 높이기 위해서는 더 많은 관측값이 요구되므로 표본의 크기를 확대해야 합니다.
- ③ 표본오차와의 관계: 표본의 크기가 커질수록 표본 통계량은 모수에 더 가까워져 표본오차(sampling error)는 오히려 감소합니다. 크기가 커짐에 따라 증가할 가능성이 있는 것은 표본오차가 아닌 비표본오차입니다.
- ④ 모집단의 성격: 모집단 구성원들의 특성이 다양하고 이질적일수록 다양한 하위 집단의 특성을 골고루 반영하기 위해 더 많은 표본을 확보해야 대표성이 유지됩니다.
- ⑤ 표본의 대표성: 동일한 추출 방식을 전제할 때, 표본 크기가 커지면 모집단 전체의 분포를 더 정확하게 모사할 수 있어 표본의 대표성이 향상됩니다.
관련 개념
표본의 크기()를 결정할 때는 모집단의 동질성 여부, 표본추출방법, 허용 가능한 오차 한계 및 신뢰수준 등을 종합적으로 고려해야 합니다. 일반적으로 표본의 크기가 커질수록 모집단을 대표할 가능성이 높아지며 표준오차와 표본오차는 줄어듭니다. 반면 표본이 커지면 조사 규모가 확대되어 조사 과정에서의 왜곡이나 오기입 같은 비표본오차와 조사 비용은 증가할 수 있습니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과