어느 신문판매점에서 신문을 주문하려 한다. 주문은 일일 1회만 주문이 가능하고 10부 단위로 주문해야 한다. 신문 1부의 판매가격은 630원, 구매가격은 500원, 판매하지 못한 신문은 1부당 100원을 받고 처분된다. 합리적 주문량과 이 때의 서비스수준을 순서대로 옳게 나열한 것은? (단, 신문판매점이 추정한 수요분포는 다음과 같다.)
보관하역론| 수 요 | 확 률 |
|---|---|
| 10부 | 0.2 |
| 20부 | 0.1 |
| 30부 | 0.2 |
| 40부 | 0.3 |
| 50부 | 0.2 |
- ①10부, 20%
- ②20부, 24.5%
- ③20부, 75.5%
- ④40부, 24.5%
- ⑤40부, 75.5%
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 단일기간 재고모형에서 부족비용은 130원, 초과비용은 400원이므로 최적 서비스수준은 약 24.5%이며, 이를 충족하는 최소 주문량은 누적확률 30%에 해당하는 20부입니다.
선지별 오답 이유
- ① 10부 주문 시 누적확률은 20%이지만, 최적 서비스수준(임계비율)인 약 24.5%에 미달하므로 최적 주문량이 될 수 없습니다.
- ② 부족비용 원, 초과비용 원이므로 임계비율은 가 되며, 누적확률이 24.5% 이상이 되는 최초의 주문량은 20부(누적확률 30%)이므로 옳습니다.
- ③ 20부는 올바른 주문량이지만 75.5%는 부족비용 대신 초과비용을 분자에 두어 잘못 계산한 수치이거나 여사건 확률이므로 적절하지 않습니다.
- ④ 서비스수준 계산은 맞으나 누적확률이 24.5% 이상이 되는 최소 주문량은 20부이므로 40부는 과도한 주문량입니다.
- ⑤ 서비스수준을 초과비용 기준으로 잘못 계산한 75.5%를 적용할 경우의 주문량(누적확률 80% 구간)에 해당하므로 옳지 않습니다.
관련 개념
단일기간 재고모형(신문팔이 모형)은 수요가 불확실한 일회성 제품의 최적 주문량을 결정할 때 재고부족비용과 재고초과비용의 균형을 활용합니다.
재고부족비용을 , 재고초과비용을 라 할 때, 최적 서비스수준(임계비율)은 로 계산됩니다.
이산확률분포에서는 수요의 누적확률 가 임계비율 이상이 되는 최소 주문량 를 최적 주문량으로 선택합니다.
재고부족비용을 , 재고초과비용을 라 할 때, 최적 서비스수준(임계비율)은 로 계산됩니다.
이산확률분포에서는 수요의 누적확률 가 임계비율 이상이 되는 최소 주문량 를 최적 주문량으로 선택합니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과