2010년부터 2018년까지 A지역의 인구수와 B제품 보관량이 다음과 같을 때, 인구수 변화에 따른 보관량을 예측하고자 한다. 2019년 A지역 인구수가 6.3천 명으로 예측되었을 때, 단순선형회귀분석법을 통해 2019년 B제품 보관량을 예측한 것은? (단, 2010년부터 2018년까지 인구수와 보관량의 회귀식은 y=0.9886x-0.8295이며, 결정계수(R2)는 0.9557로 매우 높은 설명력을 보인다. 계산한 값은 소수점 둘째자리에서 반올림함)
보관하역론| 연도 | A지역 인구수(천 명) | B제품 보관량(천 대) |
|---|---|---|
| 2010 | 3 | 2 |
| 2011 | 4 | 3 |
| 2012 | 4 | 3 |
| 2013 | 5 | 4 |
| 2014 | 5 | 5 |
| 2015 | 5 | 4 |
| 2016 | 6 | 5 |
| 2017 | 7 | 6 |
| 2018 | 8 | 7 |
| 2019(예측) | 6.3 | ? |
- ①5.1
- ②5.2
- ③5.3
- ④5.4
- ⑤5.5
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정답 ④ — 주어진 단순선형회귀식 에 인구수 을 대입하면 이 도출되며, 소수점 둘째자리에서 반올림하면 가 됩니다.
선지별 오답 이유
- ① 회귀식 계산 결과인 약 을 소수점 둘째자리에서 반올림하면 가 나오므로, 은 계산 오차가 큰 잘못된 수치입니다.
- ② 회귀식에 을 대입하여 계산한 뒤 반올림 규칙을 적용하면 가 도출되므로 는 옳지 않습니다.
- ③ 반올림 전 계산값인 약 에서 소수 둘째자리 수인 9를 버림 처리할 경우 나오는 수치이나, 문제에서는 반올림을 요구하였으므로 틀린 값입니다.
- ④ 회귀식 에 을 대입하면 이 되며, 소수점 둘째자리(9)에서 반올림하면 가 도출되어 정답입니다.
- ⑤ 소수점 첫째자리에서 올림하거나 계산 과정에서 과도한 오차가 발생했을 때 나오는 수치로 옳지 않습니다.
관련 개념
단순선형회귀분석(Simple Linear Regression)은 하나의 독립변수 와 하나의 종속변수 간의 선형적 인과관계를 모형화하여 미래의 값을 예측하는 정량적 분석 기법입니다.
문제에서 주어진 회귀식 에 독립변수인 예측 시점의 인구수를 대입하면 종속변수인 예상 보관량을 직접 산출할 수 있습니다.
결정계수 은 회귀모형이 실제 자료를 얼마나 잘 설명하는지 나타내는 지표로, 1에 가까울수록 회귀식의 예측 적합도가 매우 높음을 의미합니다.
문제에서 주어진 회귀식 에 독립변수인 예측 시점의 인구수를 대입하면 종속변수인 예상 보관량을 직접 산출할 수 있습니다.
결정계수 은 회귀모형이 실제 자료를 얼마나 잘 설명하는지 나타내는 지표로, 1에 가까울수록 회귀식의 예측 적합도가 매우 높음을 의미합니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과