다음 표는 A회사의 공장들과 주요 수요지들의 위치좌표를 나타낸 것이다. 수요지1의 월별 수요는 200톤이며 수요지2의 월별 수요는 300톤, 수요지3의 월별 수요는 200톤이다. 공장1의 월별 공급량은 200톤이며 공장2의 월별 공급량은 500톤이다. 새롭게 건설할 A회사 물류센터의 최적 입지좌표를 무게중심법으로 구하라. (단, 소수점 둘째자리에서 반올림함)
보관하역론| 구분 | X좌표 | Y좌표 |
| 공장1 | 10 | 70 |
| 공장2 | 40 | 40 |
| 수요지1 | 20 | 50 |
| 수요지2 | 30 | 20 |
| 수요지3 | 50 | 30 |
- ①X: 24.2, Y: 32.1
- ②X: 28.6, Y: 40.0
- ③X: 28.6, Y: 40.7
- ④X: 32.1, Y: 40.0
- ⑤X: 32.1, Y: 42.6
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 각 공장의 공급량과 수요지의 수요량을 물동량 가중치로 하여 가중평균 좌표를 구하면 좌표는 , 좌표는 이 됩니다.
선지별 오답 이유
- ① 공급지와 수요지의 물동량 가중치를 잘못 부여하거나 단순 좌표 평균 근처로 왜곡하여 계산한 값으로, 올바른 계산 결과인 (32.1, 40.0)과 일치하지 않습니다.
- ② 공장 물동량(공급량)을 제외하고 수요지 세 곳의 물동량(합계 700톤)만을 분모 및 분자에 적용했을 때 나타나는 오답 수치입니다. 공장 공급량까지 모두 포함해야 올바른 입지좌표가 도출됩니다.
- ③ 공장 공급량을 누락한 채 수요지 데이터만으로 계산하거나 가중치 배분 오류로 좌표와 좌표가 모두 어긋난 오답입니다.
- ④ 전체 물동량 합계 1,400톤을 기준으로 각 지점의 가중좌표 합을 나누면 좌표는 약 32.14, 좌표는 40.00이 되며, 소수점 둘째자리에서 반올림하면 각각 32.1과 40.0으로 정확히 도출됩니다.
- ⑤ 좌표는 올바르게 구했으나 좌표 산출 시 지점별 공급·수요량을 뒤바꿔 곱하거나 단순 평균을 혼동하여 잘못 계산된 수치입니다.
관련 개념
무게중심법(Center of Gravity Method)은 여러 공급처와 수요지 사이에서 총 수송비용을 최소화할 수 있는 최적의 시설 입지좌표를 결정하는 정량적 입지선정 기법입니다.
각 지점의 좌표 에 물동량 가중치 를 곱하여 총합을 구한 뒤, 이를 전체 물동량의 합 로 나누어 중심점 좌표를 산출합니다.
물류센터의 좌표는 로 계산되고, 좌표는 로 계산됩니다.
각 지점의 좌표 에 물동량 가중치 를 곱하여 총합을 구한 뒤, 이를 전체 물동량의 합 로 나누어 중심점 좌표를 산출합니다.
물류센터의 좌표는 로 계산되고, 좌표는 로 계산됩니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과