수요지와 공급지 사이의 수송표가 아래와 같을 때 보겔추정법(Vogel's Approximation Method)을 적용하여 산출된 총 운송비용과 공급지 B에서 수요지 X까지의 운송량은? (단, 공급지에서 수요지까지의 톤당 운송비는 각 셀의 우측하단에 표시되어 있음)
(단위: 천원)
| 수요지 공급지 | X | Y | Z | 공급량(톤) |
|---|---|---|---|---|
| A | 10 | 12 | 16 | 200 |
| B | 5 | 8 | 20 | 400 |
| C | 14 | 11 | 7 | 200 |
| 수요량(톤) | 500 | 200 | 100 | 800 |
- ①6,000,000 원, 300 톤
- ②6,000,000 원, 400 톤
- ③6,100,000 원, 200 톤
- ④6,100,000 원, 300 톤
- ⑤6,200,000 원, 400 톤
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ② — 보겔추정법(VAM)에 따라 페널티가 가장 큰 열부터 최소비용 셀에 물량을 순차 배정한 결과, B-X 셀에 400톤이 전량 배정되고 총 운송비용은 6,000,000원이 산출됩니다.
선지별 오답 이유
- ① 총 운송비용 계산은 일치하나, 공급지 B에서 수요지 X로의 배정량은 잔여 공급량 전체인 400톤이 우선 할당되므로 300톤은 옳지 않습니다.
- ② 보겔추정법 절차에 따라 최대 페널티 열을 순차적으로 탐색하여 배정한 결과, B에서 X로의 운송량은 400톤이며 총 운송비용은 6,000,000원으로 정확히 일치합니다.
- ③ 총 운송비용이 6,100,000원으로 잘못 산출되었으며, B에서 X로의 수송량 역시 200톤이 아닌 400톤이 배정되어야 합니다.
- ④ 운송비용 차이 페널티를 고려하지 않은 임의 배분으로 인해 총비용이 6,100,000원으로 과다 계상되었고 B에서 X로의 물량도 300톤으로 틀립니다.
- ⑤ 공급지 B에서 수요지 X로의 배정량 400톤은 맞으나, 전체 운송비용의 합계가 6,000,000원이 아닌 6,200,000원으로 잘못 계산되었습니다.
관련 개념
보겔추정법(VAM)은 각 행과 열에서 가장 저렴한 두 운송비 간의 차이인 벌칙비용(페널티)을 산출하여 초기 기본가능해를 구하는 수송계획 기법입니다.
페널티가 가장 큰 행 또는 열을 먼저 선택하고 해당 라인에서 운송비가 가장 적은 셀에 가능한 최대 수송량을 우선 배정합니다.
북서코너법이나 최소비용법에 비해 최적해에 매우 근접한 우수한 초기해를 도출할 수 있어 실무 및 수리적 계산에 널리 활용됩니다.
페널티가 가장 큰 행 또는 열을 먼저 선택하고 해당 라인에서 운송비가 가장 적은 셀에 가능한 최대 수송량을 우선 배정합니다.
북서코너법이나 최소비용법에 비해 최적해에 매우 근접한 우수한 초기해를 도출할 수 있어 실무 및 수리적 계산에 널리 활용됩니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과