K기업이 수요지에 제품 공급을 원활하게 하기 위한 신규 물류창고를 운영하고자 한다. 수요량은 수요지 A가 50 ton/월, 수요지 B가 40 ton/월, 수요지 C가 100 ton/월 이라고 할 때, 무게중심법을 이용한 최적입지 좌표(X, Y)는? (단, 소수점 둘째 자리에서 반올림한다.)
보관하역론| 구분 | X좌표 | Y좌표 |
|---|---|---|
| 수요지 A | 10 | 20 |
| 수요지 B | 20 | 30 |
| 수요지 C | 30 | 40 |
| 공장 | 50 | 50 |
- ①X = 21.5, Y = 32.1
- ②X = 25.3, Y = 39.1
- ③X = 36.3, Y = 41.3
- ④X = 39.7, Y = 53.3
- ⑤X = 43.2, Y = 61.5
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ③ — 신규 물류창고로 유입되는 공장의 공급 물동량은 수요지 A, B, C의 총수요량 합계인 190 ton이 되며, 공장과 세 수요지의 위치 및 물동량을 가중평균하여 계산하면 최적 좌표는 , 이 됩니다.
선지별 오답 이유
- ① 공장의 공급 물동량을 반영하지 않거나 계산 과정에서 가중치를 잘못 부여하여 계산된 오답입니다.
- ② 수요지와 공장의 가중합 또는 총물동량 산정 오류로 인해 도출된 잘못된 좌표값입니다.
- ③ 공장의 공급 물동량 190 ton과 수요지 세 곳의 수요량을 모두 반영한 총물동량 380 ton을 기준으로 가중평균을 구하면 , 이 도출되므로 바른 설명입니다.
- ④ 공장의 가중치를 과다 반영하거나 계산 과정에서 연산 실수가 발생하여 도출된 수치입니다.
- ⑤ 수요지의 좌표와 물동량에 비하여 공장 좌표에 과도하게 치우쳐 잘못 계산된 좌표값입니다.
관련 개념
무게중심법(Center of Gravity Method)은 각 공급지 및 수요지의 위치 좌표와 물동량(수송량)을 가중치로 하여 수송비용을 최소화하는 최적 입지 좌표를 찾는 방법입니다.
신규 물류창고는 공급지(공장)로부터 전체 수요량을 공급받아 각 수요지로 분배하므로, 공장의 공급 물동량은 수요지들의 총수요량 합계와 동일하게 계산해야 합니다.
최적 좌표 는 각 거점의 물동량을 , 좌표를 라 할 때 , 공식으로 도출합니다.
신규 물류창고는 공급지(공장)로부터 전체 수요량을 공급받아 각 수요지로 분배하므로, 공장의 공급 물동량은 수요지들의 총수요량 합계와 동일하게 계산해야 합니다.
최적 좌표 는 각 거점의 물동량을 , 좌표를 라 할 때 , 공식으로 도출합니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과