[물류관리사 제28회(2024) 65번]

다음 수송표에서 북서코너법과 보겔추정법을 적용한 총 운송비용에 관한 내용으로 옳은 것은? (단, 공급지에서 수요지까지의 톤당 운송비는 각 칸의 우측 상단에 제시되어 있음)

(단위: 천원)

수요지
공급지
D1D2D3공급량 (톤)
S1151310400
S28913200
S34712300
수요량 (톤)400300200900
화물운송론
  1. ①북서코너법에 의해 산출된 총 운송비용은 6,300,000원이다.
  2. ②보겔추정법에 의해 산출된 총 운송비용은 10,300,000원이다.
  3. ③보겔추정법에 의해 산출된 총 운송비용과 북서코너법에 의해 산출된 총 운송비용의 차이는 3,400,000원이다.
  4. ④북서코너법을 적용할 경우, S2-D2 셀(Cell)에 운송량이 할당되지 않는다.
  5. ⑤보겔추정법을 적용할 경우, S2-D2 셀(Cell)에 운송량이 할당되지 않는다.

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ③ — 북서코너법으로 산출한 총 운송비용은 10,900,000원이고, 보겔추정법으로 산출한 총 운송비용은 7,500,000원입니다. 따라서 두 방법에 의해 계산된 총 운송비용의 차이는 3,400,000원입니다.

선지별 오답 이유

  • ① 북서코너법의 총 운송비용 계산: 좌상단부터 차례대로 할당하면 S1-D1에 400톤, S2-D2에 200톤, S3-D2에 100톤, S3-D3에 200톤이 배정됩니다. 이에 따른 총 운송비용은 (400×15)+(200×9)+(100×7)+(200×12)=10,900(400 \times 15) + (200 \times 9) + (100 \times 7) + (200 \times 12) = 10,900천원으로 10,900,000원이 되므로 옳지 않습니다.
  • ② 보겔추정법의 총 운송비용 계산: 기회비용(페널티)을 기준으로 단계별 할당을 수행하면 S3-D1에 300톤, S2-D1에 100톤, S2-D2에 100톤, S1-D2에 200톤, S1-D3에 200톤이 배정됩니다. 이에 따른 총 운송비용은 (300×4)+(100×8)+(100×9)+(200×13)+(200×10)=7,500(300 \times 4) + (100 \times 8) + (100 \times 9) + (200 \times 13) + (200 \times 10) = 7,500천원으로 7,500,000원이 되므로 옳지 않습니다.
  • ③ 북서코너법에 의한 총 운송비용은 10,900,000원이고, 보겔추정법에 의한 총 운송비용은 7,500,000원입니다. 따라서 두 방법으로 산출된 총 운송비용의 차이는 10,900,000−7,500,000=3,400,00010,900,000 - 7,500,000 = 3,400,000원이므로 정확히 일치하여 옳습니다.
  • ④ 북서코너법 적용 시 S1-D1에 400톤을 배정하여 S1 공급과 D1 수요가 모두 충족된 후, 다음 북서쪽 셀인 S2-D2에 S2 공급량인 200톤 전량이 할당됩니다. 따라서 해당 셀에 운송량이 할당되지 않는다는 설명은 틀립니다.
  • ⑤ 보겔추정법 적용 과정에서 D1 수요 충족 후 S2 행의 남은 공급량 100톤이 최소 비용인 S2-D2 셀에 할당됩니다. 따라서 해당 셀에 운송량이 할당되지 않는다는 설명은 틀립니다.

관련 개념

수송문제의 초기 기본가능해를 구하는 북서코너법은 비용을 고려하지 않고 좌상단 셀부터 공급량과 수요량을 차례대로 할당하는 가장 단순한 방법입니다. 반면 보겔추정법은 각 행과 열에서 가장 낮은 두 운송비용의 차이인 페널티(기회비용)를 계산하여, 페널티가 가장 큰 행이나 열의 최소 비용 셀에 우선 할당하는 합리적인 방법입니다. 따라서 보겔추정법은 초기 해 산출 과정에서 기회비용을 반영하므로 북서코너법에 비해 최적해에 훨씬 근접한 낮은 총 운송비용을 나타냅니다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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