다음 수송표에서 북서코너법과 보겔추정법을 적용한 총 운송비용에 관한 내용으로 옳은 것은? (단, 공급지에서 수요지까지의 톤당 운송비는 각 칸의 우측 상단에 제시되어 있음)
화물운송론(단위: 천원)
| 수요지 공급지 | D1 | D2 | D3 | 공급량 (톤) |
|---|---|---|---|---|
| S1 | 15 | 13 | 10 | 400 |
| S2 | 8 | 9 | 13 | 200 |
| S3 | 4 | 7 | 12 | 300 |
| 수요량 (톤) | 400 | 300 | 200 | 900 |
- ①북서코너법에 의해 산출된 총 운송비용은 6,300,000원이다.
- ②보겔추정법에 의해 산출된 총 운송비용은 10,300,000원이다.
- ③보겔추정법에 의해 산출된 총 운송비용과 북서코너법에 의해 산출된 총 운송비용의 차이는 3,400,000원이다.
- ④북서코너법을 적용할 경우, S2-D2 셀(Cell)에 운송량이 할당되지 않는다.
- ⑤보겔추정법을 적용할 경우, S2-D2 셀(Cell)에 운송량이 할당되지 않는다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ③ — 북서코너법으로 산출한 총 운송비용은 10,900,000원이고, 보겔추정법으로 산출한 총 운송비용은 7,500,000원입니다. 따라서 두 방법에 의해 계산된 총 운송비용의 차이는 3,400,000원입니다.
선지별 오답 이유
- ① 북서코너법의 총 운송비용 계산: 좌상단부터 차례대로 할당하면 S1-D1에 400톤, S2-D2에 200톤, S3-D2에 100톤, S3-D3에 200톤이 배정됩니다. 이에 따른 총 운송비용은 천원으로 10,900,000원이 되므로 옳지 않습니다.
- ② 보겔추정법의 총 운송비용 계산: 기회비용(페널티)을 기준으로 단계별 할당을 수행하면 S3-D1에 300톤, S2-D1에 100톤, S2-D2에 100톤, S1-D2에 200톤, S1-D3에 200톤이 배정됩니다. 이에 따른 총 운송비용은 천원으로 7,500,000원이 되므로 옳지 않습니다.
- ③ 북서코너법에 의한 총 운송비용은 10,900,000원이고, 보겔추정법에 의한 총 운송비용은 7,500,000원입니다. 따라서 두 방법으로 산출된 총 운송비용의 차이는 원이므로 정확히 일치하여 옳습니다.
- ④ 북서코너법 적용 시 S1-D1에 400톤을 배정하여 S1 공급과 D1 수요가 모두 충족된 후, 다음 북서쪽 셀인 S2-D2에 S2 공급량인 200톤 전량이 할당됩니다. 따라서 해당 셀에 운송량이 할당되지 않는다는 설명은 틀립니다.
- ⑤ 보겔추정법 적용 과정에서 D1 수요 충족 후 S2 행의 남은 공급량 100톤이 최소 비용인 S2-D2 셀에 할당됩니다. 따라서 해당 셀에 운송량이 할당되지 않는다는 설명은 틀립니다.
관련 개념
수송문제의 초기 기본가능해를 구하는 북서코너법은 비용을 고려하지 않고 좌상단 셀부터 공급량과 수요량을 차례대로 할당하는 가장 단순한 방법입니다. 반면 보겔추정법은 각 행과 열에서 가장 낮은 두 운송비용의 차이인 페널티(기회비용)를 계산하여, 페널티가 가장 큰 행이나 열의 최소 비용 셀에 우선 할당하는 합리적인 방법입니다. 따라서 보겔추정법은 초기 해 산출 과정에서 기회비용을 반영하므로 북서코너법에 비해 최적해에 훨씬 근접한 낮은 총 운송비용을 나타냅니다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과