[검수사 2017년 17번] 비중이 0.5 인 원목의 밑 부분 지름이 60 cm, 윗부분 지름이 14… 정답과 해설

비중이 0.5 인 원목의 밑 부분 지름이 60 cm, 윗부분 지름이 140 cm, 길이가 10 m일 경우 원목의 중량(ton)은?

검수에 관한 일반적 지식

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정답 ① — 양 끝 지름의 평균값인

100\text{ cm}

(

1.0\text{ m}

)를 평균 직경으로 하여 체적을 구하면 약

7.854\text{ m}^3

이며, 여기에 비중

0.5

를 곱하면 원목의 중량은 약

3.93\text{ ton}

이 됩니다.

① 평균 직경 $1\text{ m}$ 에 따른 단면적에 길이 $10\text{ m}$ 를 곱해 구한 체적 약 $7.85\text{ m}^3$ 에 비중 $0.5$ 를 곱하면 약 $3.93\text{ ton}$ 이 정확히 산출됩니다.
② 정확한 원뿔대 체적 공식으로 구한 중량(약 $4.14\text{ ton}$ ) 또는 오계산에 근접한 수치로, 평균직경법을 적용한 결과와 일치하지 않습니다.
③ 체적 약 $7.85\text{ m}^3$ 자체의 수치이거나 비중 $0.5$ 를 곱하지 않고 비중을 $1.0$ 으로 잘못 간주하여 계산한 값입니다.
④ 윗부분의 큰 지름( $140\text{ cm}$ )만을 기준으로 체적을 계산한 뒤 비중을 곱하거나 계산 공식을 잘못 적용했을 때 나오는 수치입니다.

[검수사 2017년 17번]