[검량사 2020년 13번] 배수량이 10,000 ton, 기선에서의 중심 높이(KG)가 10 m, … 정답과 해설

배수량이 10,000 ton, 기선에서의 중심 높이(KG)가 10 m, 기선에서의 메타센터 높이(KM)가 15 m인 선박이 5° 경사하였을 때 복원력(tonㆍm)은? (단, cos 5° = 0.996, sin 5° = 0.087, tan 5° = 0.087 이다.)

선박의 구조 및 흘수계산방법

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ② — 메타센터 높이(

GM

)는

KM - KG = 15 - 10 = 5\text{ m}

이며, 경사각

5^\circ

에서의 복원력은 배수량

\times GM \times \sin 5^\circ = 10,000 \times 5 \times 0.087 = 4,350\text{ ton}\cdot\text{m}

가 됩니다.

① 200은 배수량과 중심 높이, 경사각의 관계식을 잘못 적용하여 지나치게 과소 계산된 수치이므로 옳지 않습니다.
② 4,350은 $GM = 15 - 10 = 5\text{ m}$ 를 구한 뒤, 복원력 공식인 $10,000 \times 5 \times 0.087 = 4,350\text{ ton}\cdot\text{m}$ 로 정확하게 계산한 결과입니다.
③ 45,650은 복원력 계산 시 배수량에 $\sin\theta$ 가 아닌 다른 변수를 잘못 감산하거나 잘못된 모멘트 식을 적용하여 도출된 값이므로 오답입니다.
④ 49,800은 $GM$ 대신 $KM$ 이나 $\cos 5^\circ$ 등을 잘못 조합하여 계산했을 때 발생하는 수치이므로 옳지 않습니다.

[검량사 2020년 13번]