[검량사 2023년 8번]

메타센터 높이(GM)를 계산하는 식으로 옳은 것은? (단, KB는 기선으로부터 부심까지의 연직높이, BM은 메타센터 반지름, KG는 기선으로부터 무게중심까지의 연직높이이다.)
선박의 구조 및 흘수계산방법
  1. ①GM = KB + BM - KG
  2. ②GM = KB + BM + KG
  3. ③GM = KB - BM + KG
  4. ④GM = KB - BM - KG

선지를 골라 바로 채점해 보세요.

정답 ① — 메타센터의 기선상 높이인 KMKM은 부심 높이와 경심반지름의 합(KM=KB+BMKM = KB + BM)으로 구해지며, 메타센터 높이(GMGM)는 KMKM에서 무게중심 높이(KGKG)를 뺀 GM=KB+BM−KGGM = KB + BM - KG로 계산됩니다.

선지별 오답 이유

  • ① 기선에서 메타센터까지의 높이 KMKM은 부심 높이와 경심반지름의 합(KB+BMKB + BM)이며, 여기서 무게중심 높이 KGKG를 감산하면 메타센터 높이 GMGM이 되므로 옳은 식입니다.
  • ② 기선으로부터의 메타센터 높이(KMKM)에 무게중심의 높이(KGKG)를 더하는 형태는 메타센터와 무게중심 간의 거리 계산에 부합하지 않으므로 옳지 않습니다.
  • ③ 부심에서 위쪽으로 메타센터까지의 거리인 경심반지름(BMBM)을 감산하고 오히려 무게중심 높이(KGKG)를 가산하였으므로 부호가 잘못되었습니다.
  • ④ 부심 위에 위치하는 메타센터의 높이를 구할 때 경심반지름(BMBM)은 더해주어야 하므로, BMBM을 감산한 식은 물리적으로 성립하지 않아 옳지 않습니다.

관련 개념

기선(K)으로부터 메타센터(M)까지의 연직높이인 KMKM은 기선에서 부심(B)까지의 높이(KBKB)와 경심반지름(BMBM)의 합으로 나타내어집니다(KM=KB+BMKM = KB + BM).
선박의 초기 복원성을 평가하는 척도인 메타센터 높이(GMGM)는 메타센터의 높이(KMKM)에서 무게중심(G)의 높이(KGKG)를 뺀 값으로 정의됩니다.
따라서 이를 전개하면 GM=KB+BM−KGGM = KB + BM - KG라는 기본 관계식이 도출되며, GMGM이 양수(+)이어야 선박이 직립 상태에서 안정된 복원력을 유지합니다.

출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과

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