[감정사 2021년 6번] 전장(LOA) 120 m, 선폭 30 m인 선박이 무저항 횡요 운동을 한… 정답과 해설

전장(LOA) 120 m, 선폭 30 m인 선박이 무저항 횡요 운동을 한다고 가정하고, 이 때 주기가 24초였다면 이 선박의 대략적인 GM(m)은 얼마인가?

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정답 ① — 선박의 횡요 주기 간이공식인

T = \frac{0.8 B}{\sqrt{GM}}

에 선폭

B = 30\text{ m}

와 주기

T = 24\text{초}

를 대입하면

\sqrt{GM} = \frac{0.8 \times 30}{24} = 1

이 되므로, 대략적인

GM

값은

1\text{ m}

입니다.

① 횡요 주기 간이 계산식 $T = \frac{0.8 B}{\sqrt{GM}}$ 에 선폭 $B = 30\text{ m}$ 와 주기 $T = 24\text{ s}$ 를 대입하면 $24 = \frac{0.8 \times 30}{\sqrt{GM}} = \frac{24}{\sqrt{GM}}$ 이 되어 $GM = 1\text{ m}$ 가 산출되므로 계산 결과와 일치합니다.
② 메타센터 높이가 $2\text{ m}$ 인 경우 주기는 약 $16.97\text{초}$ ( $\frac{24}{\sqrt{2}}$ )가 되므로 주어진 조건인 24초에 부합하지 않습니다.
③ 메타센터 높이가 $3\text{ m}$ 인 경우 주기는 약 $13.86\text{초}$ ( $\frac{24}{\sqrt{3}}$ )로 훨씬 짧아지므로 틀린 설명입니다.
④ 메타센터 높이가 $4\text{ m}$ 인 경우 주기는 $12\text{초}$ ( $\frac{24}{\sqrt{4}}$ )가 되어 문제 조건의 주기인 24초와 일치하지 않습니다.

[감정사 2021년 6번]