[감정사 2022년 36번] 와이어 로프로 중량 10톤의 화물을 6 m/min으로 감아올리다가 0.3… 정답과 해설

와이어 로프로 중량 10톤의 화물을 6 m/min으로 감아올리다가 0.3초 동안에 24 m/min으로 증속했을 때, 이 와이어 로프에 걸리는 하중은? (단, 모든 마찰과 화물 이외의 무게는 무시하며, 중력가속도는 10 m/s²로 한다.)

감정에 관한 일반적 지식

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정답 ① — 상방으로 증속 운동하는 화물에 걸리는 하중은 중력에 의한 정하중과 가속에 따른 관성력의 합입니다. 가속도가

1\text{ m/s}^2

이므로 로프에는 정하중의

1.1

배인

11\text{ ton}

의 하중이 작용합니다.

① 속도를 단위 환산하면 초기 속도는 $0.1\text{ m/s}$ , 나중 속도는 $0.4\text{ m/s}$ 가 되며, 가속도 $a = \frac{0.4 - 0.1}{0.3} = 1\text{ m/s}^2$ 입니다. 따라서 로프에 걸리는 하중은 정하중 $10\text{ ton}$ 에 관성력에 해당하는 $1\text{ ton}$ 이 더해진 $11\text{ ton}$ 이 되므로 옳은 설명입니다.
② 가속도 계산 과정에서 분당 속도를 초당 속도로 변환하지 않거나 가속도를 잘못 계산하여 과대 산정한 결과입니다.
③ 가속에 의한 관성력을 실제 계산값인 $1\text{ ton}$ 의 3배로 과대 반영한 수치이므로 옳지 않습니다.
④ 정하중에 추가되는 동적 관성력을 과도하게 적용하여 도출된 잘못된 계산값입니다.

[감정사 2022년 36번]