농산물 표준규격상 사과 1개의 착색비율을 구하고자 한다. A, B, C 부위의 계측 결과가 아래와 같을 때 착색비율(%)은?
| 부위별 | 착색정도별 면적비율(%) | 해당면적별 착색비율(%) |
|---|---|---|
| A | 50 | 80 |
| B | 30 | 40 |
| C | 20 | 40 |
- ①40
- ②50
- ③60
- ④70
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정답 ③ — 각 부위의 면적비율에 해당 부위의 착색비율을 곱해 합산하면 이다. 따라서 사과 전체의 착색비율은 60%이다.
선지별 오답 이유
- ① 40%는 착색이 약한 두 부위의 비율만 반영한 값이다. 사과 면적의 절반을 차지하는 부위의 높은 착색비율을 포함해야 한다.
- ② 50%는 가장 넓은 부위의 면적비율에 해당한다. 전체 착색비율을 구하려면 모든 부위의 면적과 착색 정도를 함께 고려해야 한다.
- ③ 60%는 부위별 면적비율을 가중치로 적용한 결과와 일치한다. 사과 전체에서 착색된 면적의 비율을 올바르게 나타낸다.
- ④ 70%는 면적 가중치를 적용한 합계보다 크다. 착색이 높은 부위가 전체의 절반만 차지하므로 전체 착색비율이 그쪽 값에 지나치게 가까워질 수 없다.
관련 개념
사과 전체의 착색비율은 부위별 착색비율을 단순히 더하거나 산술평균하지 않고, 각 부위가 차지하는 면적만큼 가중하여 구한다.
면적비율을 소수로 바꾸면 가중치는 각각 , , 이며 합계는 이다.
각 부위가 전체 착색면적에 기여하는 비율은 차례로 , , %포인트이고, 이를 합하면 전체 착색비율이 된다.
면적비율을 소수로 바꾸면 가중치는 각각 , , 이며 합계는 이다.
각 부위가 전체 착색면적에 기여하는 비율은 차례로 , , %포인트이고, 이를 합하면 전체 착색비율이 된다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과