[9급 국가직 통계학개론 2015년 3번] 어느 볼펜 제조 공장에서 100개의 표본을 임의로 추출하여 불량 여부를 … 정답과 해설

어느 볼펜 제조 공장에서 100개의 표본을 임의로 추출하여 불량 여부를 조사한 결과 12개가 불량품이었다. 이항분포의 정규분포근사를 이용하여 불량품의 비율에 대한 95 % 신뢰구간을 구한 것은? (단,

Z

가 표준정규분포를 따르는 확률변수일 때,

P (∣ Z ∣ < 1.645)

= 0.90

이고

P (∣ Z ∣ < 1.96) = 0.95

이다)

통계학개론

① $\frac{12}{100} \pm 1.96 \frac{12}{100} \times (1 - \frac{12}{100})$
② $\frac{12}{100} \pm 1.96 \frac{\frac{12}{100} \times ( 1 - \frac{12}{100} ) \times 1}{100}$
③ $\frac{12}{100} \pm 1.645 \frac{12}{100} \times (1 - \frac{12}{100})$
④ $\frac{12}{100} \pm 1.645 \frac{\frac{12}{100} \times ( 1 - \frac{12}{100} ) \times 1}{100}$

정답 ②

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)