스트레스 대처를 위한 네 가지 상담프로그램의 효과를 비교한 무선배치 분산분석 결과이다. 집단마다 피험자를 5명씩 할당했을 때 (ㅁ) + (ㅂ)의 값은?
| Source | df | SS | MS | F |
|---|---|---|---|---|
| Between | (ㄱ) | 600 | (ㄹ) | (ㅂ) |
| Within | (ㄴ) | 1600 | (ㅁ) | |
| Total | (ㄷ) |
- ①51
- ②52
- ③101
- ④102
- ⑤201
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 전체 피험자는 20명이므로 집단 내 자유도는 이다. 집단 내 평균제곱은 , 집단 간 평균제곱은 이어서 이며, 두 값의 합은 102이다.
선지별 오답 이유
- ① 51은 집단 내 평균제곱을 50으로 계산해야 나올 수 있는 값이다. 집단 내 자유도는 16이므로 평균제곱은 100이다.
- ② 52는 검정통계량 2에는 맞지만 집단 내 평균제곱을 50으로 잡은 결과다. 제곱합 1600을 자유도 16으로 나누어야 한다.
- ③ 101은 집단 내 평균제곱 100에 검정통계량 1을 더한 값이다. 집단 간 평균제곱이 집단 내 평균제곱의 두 배이므로 검정통계량은 2다.
- ④ 102는 집단 내 평균제곱 100과 검정통계량 2를 정확히 더한 값이다. 두 값 모두 각 변동원의 자유도를 적용해 구한다.
- ⑤ 201은 집단 간 평균제곱 200을 더했거나 검정통계량을 잘못 구한 결과다. 요구된 값은 집단 내 평균제곱과 검정통계량의 합이다.
관련 개념
일원분산분석에서 집단 간 자유도는 , 집단 내 자유도는 이다. 여기서 , 이다.
평균제곱은 각 변동원의 제곱합을 해당 자유도로 나눈 값이므로 , 이다.
검정통계량은 두 평균제곱의 비율인 이며, 구하려는 합은 이다.
평균제곱은 각 변동원의 제곱합을 해당 자유도로 나눈 값이므로 , 이다.
검정통계량은 두 평균제곱의 비율인 이며, 구하려는 합은 이다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과