영가설을 기각할 가능성이 높은 상황을 모두 고른 것은?
ㄱ. 유의수준을 0.01에서 0.05로 바꾼다.
ㄴ. 표본 크기가 크다.
ㄷ. 표집 오차가 줄어든다.
ㄹ. 같은 유의수준의 일방검증 대신 양방검증을 적용한다.
- ①ㄱ
- ②ㄱ, ㄴ
- ③ㄱ, ㄴ, ㄷ
- ④ㄴ, ㄷ, ㄹ
- ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ, ㄹ
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정답 ③ — 유의수준을 높이면 기각역이 넓어지고, 표본이 커지거나 표집오차가 줄면 같은 크기의 효과를 더 쉽게 검출한다. 같은 유의수준에서 양방검증으로 바꾸면 한쪽 방향의 기각 기준은 더 엄격해진다.
선지별 오답 이유
- ① 유의수준 확대만 고려해 표본 증가와 오차 감소가 검정력을 높이는 점을 빠뜨렸다.
- ② 유의수준 확대와 표본 증가는 적절하지만, 표집오차 감소도 영가설 기각 가능성을 높이므로 불완전하다.
- ③ 기각역 확대, 표본 증가, 표집오차 감소가 모두 효과 검출에 유리하며 양방검증 전환은 제외해 타당하다.
- ④ 표본 증가와 표집오차 감소는 적절하나 유의수준 확대를 누락했고, 양방검증 전환을 유리한 조건으로 잘못 포함했다.
- ⑤ 앞의 세 조건은 타당하지만, 같은 유의수준에서 양방검증은 유의수준을 양쪽 꼬리에 나누므로 특정 방향의 기각을 더 어렵게 한다.
관련 개념
검정력은 영가설이 거짓일 때 이를 올바르게 기각할 확률이다.
유의수준을 높이면 기각역이 넓어지고, 표본이 커져 표준오차가 작아지면 같은 효과도 더 뚜렷하게 드러난다.
방향을 미리 정한 일방검증에 비해 양방검증은 유의수준을 두 꼬리에 배분하므로, 같은 방향의 효과에 대한 기각 기준이 더 엄격하다.
유의수준을 높이면 기각역이 넓어지고, 표본이 커져 표준오차가 작아지면 같은 효과도 더 뚜렷하게 드러난다.
방향을 미리 정한 일방검증에 비해 양방검증은 유의수준을 두 꼬리에 배분하므로, 같은 방향의 효과에 대한 기각 기준이 더 엄격하다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과