[9급 국가직 통계학개론 2015년 20번] 반복수가 같지 않은 일원배치 분산분석법(one-way analysis o… 정답과 해설

반복수가 같지 않은 일원배치 분산분석법(one-way analysis of variance)에서

i

번째 처리의

j

번째 자료인

Y_{ij}

의 분산이

σ^{2}

이고

i

번째 처리의 평균

Y_{i .} = \frac{1}{n _{i}} \sum_{j = 1}^{n_{i}} Y_{ij}

이고 총평균

Y_{..} = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{k} \sum_{j = 1}^{n_{i}} Y_{ij}

일 때,

σ^{2}

의 불편추정량(unbiased estimator)은? (단,

i = 1, 2, \dots, k

이고,

j = 1, 2, \dots, n_{i}

이고,

n_{i} > 1

이며, 표본의 크기

n

은

n_{1} + n_{2} + \dots + n_{k}

이다)

통계학개론

① $\frac{\sum _{i = 1}^{k} \sum _{j = 1}^{n_{i}} ( Y _{ij} - Y _{i .} ) ^{2}}{n - k}$
② $\frac{\sum _{i = 1}^{k} \sum _{j = 1}^{n_{i}} ( Y _{ij} - Y _{..} ) ^{2}}{n - k}$
③ $\frac{\sum _{i = 1}^{k} \sum _{j = 1}^{n_{i}} ( Y _{ij} - Y _{i .} ) ^{2}}{n - 1}$
④ $\frac{\sum _{i = 1}^{k} \sum _{j = 1}^{n_{i}} ( Y _{ij} - Y _{..} ) ^{2}}{n - 1}$

정답 ①

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)