표본크기와 표집오차에 관한 설명으로 옳은 것은?
- ①표본크기와 표집오차는 관련이 없다.
- ②전수조사를 하면 표집오차가 커진다.
- ③표본크기가 1,000 이상이면 표집오차는 0으로 간주한다.
- ④표본크기가 커지면 표집오차는 커진다.
- ⑤표집오차는 표본크기를 결정하는 요인 중 하나이다.
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정답 ⑤ — 허용할 표집오차의 크기는 필요한 표본크기를 정할 때 고려하는 기준이다. 같은 조건에서는 표본크기가 커질수록 표집오차가 줄어든다.
선지별 오답 이유
- ① 무관하다는 설명은 틀리다. 표본이 클수록 표본통계량의 변동이 작아져 표집오차도 대체로 감소한다.
- ② 전수조사에 관한 설명은 틀리다. 모집단 전체를 조사하면 표본을 뽑는 과정에서 생기는 표집오차는 없다.
- ③ 일정 규모에서 오차가 사라진다는 설명은 틀리다. 표본이 충분히 커도 전수조사가 아닌 한 표집오차를 일률적으로 0이라 할 수 없다.
- ④ 증가 방향이 반대다. 다른 조건이 같다면 표본크기가 커질수록 표집오차는 작아진다.
- ⑤ 허용할 표집오차는 표본크기를 정하는 기준이므로 옳다. 더 작은 오차를 원할수록 일반적으로 더 큰 표본이 필요하다.
관련 개념
표집오차는 모집단 전체가 아닌 표본을 관찰해 추정할 때 생기는 우연한 차이다.
같은 조건에서 표준오차는 대체로 표본크기의 제곱근에 반비례하므로, 표본을 늘리면 오차가 줄어든다.
표본크기를 정할 때는 허용오차뿐 아니라 신뢰수준, 모집단의 변동성, 조사 비용도 함께 고려한다.
같은 조건에서 표준오차는 대체로 표본크기의 제곱근에 반비례하므로, 표본을 늘리면 오차가 줄어든다.
표본크기를 정할 때는 허용오차뿐 아니라 신뢰수준, 모집단의 변동성, 조사 비용도 함께 고려한다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과