통계적 가설검정 시 유의수준을 0.01 대신 0.05로 설정하였을 때, 옳은 것은?
- ①1종 오류의 위험이 증가한다.
- ②2종 오류의 위험이 증가한다.
- ③1종 오류, 2종 오류 모두의 위험이 증가한다.
- ④1종 오류, 2종 오류 모두의 위험이 감소한다.
- ⑤1종 오류, 2종 오류의 위험에 변화가 없다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ① — 유의수준은 귀무가설이 참인데 기각할 확률, 즉 제1종 오류의 허용 한도다. 이를 0.01에서 0.05로 높이면 기각 기준이 완화되어 제1종 오류의 위험이 커진다.
선지별 오답 이유
- ① 제1종 오류 증가: 귀무가설이 참인 경우에도 기각할 수 있는 범위를 넓히므로 타당하다.
- ② 제2종 오류 증가: 같은 표본 크기와 검정 방법에서는 기각역이 넓어져 거짓 귀무가설을 기각하지 못할 가능성이 오히려 줄어든다.
- ③ 두 오류 증가: 제1종 오류 위험은 커지지만 제2종 오류 위험은 통상 감소하므로 함께 커진다고 볼 수 없다.
- ④ 두 오류 감소: 기각 기준을 완화하면 제1종 오류 위험이 커지므로 함께 줄어든다는 설명은 성립하지 않는다.
- ⑤ 위험 불변: 유의수준 변경은 기각역을 바꾸므로 적어도 제1종 오류의 허용 확률이 달라진다.
관련 개념
제1종 오류는 참인 귀무가설을 기각하는 것이며, 유의수준 는 그 오류를 허용하는 최대 확률이다.
제2종 오류는 거짓인 귀무가설을 기각하지 못하는 것이며, 그 확률을 라고 한다.
표본 크기와 검정 방법이 같을 때 를 높이면 기각역이 넓어져 일반적으로 는 낮아지고 검정력 는 높아진다.
제2종 오류는 거짓인 귀무가설을 기각하지 못하는 것이며, 그 확률을 라고 한다.
표본 크기와 검정 방법이 같을 때 를 높이면 기각역이 넓어져 일반적으로 는 낮아지고 검정력 는 높아진다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과