[9급 국가직 통계학개론 2016년 20번]

단순회귀모형 $Y_i={\beta }_0+{\beta }_1{X}_i+{ϵ}_i$, $i=1,2,\cdots ,n$에서 최소제곱법으로 구한 추정회귀식이 ${\hat{Y}}_i={\hat{\beta }}_0+{\hat{\beta }}_1{X}_i$이고, 잔차가 $e_i=Y_i-{\hat{Y}}_i$일 때, 이에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, $\overline{X}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{X}_i$, $\overline{Y}=\frac{1}{n}{\sum }_{i=1}^n{Y}_i$이다)

ㄱ. $\overline{Y}={\hat{\beta }}_0+{\hat{\beta }}_1\overline{X}$

ㄴ. ${\sum }_{i=1}^n{e}_i=0$

ㄷ. ${\sum }_{i=1}^n\widehat{Y_i}{e}_i=0$