표본크기에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- ①모집단 구성원 특성이 다양할수록 표본의 수는 커져야 한다.
- ②추정치 정확도의 정도, 시간과 비용의 제한 등을 고려해야 한다.
- ③표본수가 줄어들수록 모집단에 대한 추정의 정확성이 높아지게 된다.
- ④신뢰구간 접근법은 모집단의 분산이 알려져 있을 경우 표본크기 산정에 사용할 수 있다.
- ⑤모집단의 분산이 알려져 있지 않은 경우 가설검증 방법을 사용하여 모집단의 표준편차를 추정해 표본의 크기를 결정할 수 있다.
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정답 ③ — 표본수가 감소하면 일반적으로 표본오차가 커져 모집단 추정의 정확성이 낮아진다. 따라서 표본이 작을수록 정확성이 높아진다는 설명이 옳지 않다.
선지별 오답 이유
- ① 특성의 다양성이 클수록 추정값의 변동이 커질 수 있으므로, 같은 정확도를 확보하려면 대체로 더 많은 표본이 필요하다.
- ② 요구하는 추정 정확도가 높을수록 필요한 표본이 늘지만, 실제 조사에서는 가용 시간과 비용도 함께 고려해야 한다.
- ③ 표본이 작아지면 표본오차가 대체로 커지고 추정의 불확실성도 증가하므로 정확성이 높아진다는 주장은 잘못이다.
- ④ 분산을 알고 있다면 원하는 신뢰수준과 오차 한계를 정해 신뢰구간의 폭에 맞는 표본크기를 계산할 수 있다.
- ⑤ 분산을 모를 때는 선행연구나 예비조사로 표준편차를 추정하고, 가설검정의 유의수준·검정력을 고려해 표본크기를 정할 수 있다.
관련 개념
표본크기는 모집단의 변동성, 허용오차, 신뢰수준과 조사에 쓸 수 있는 자원에 따라 정한다.
다른 조건이 같다면 표본수가 커질수록 표준오차는 대체로 감소해 추정이 정밀해진다.
분산이 알려져 있지 않으면 예비자료 등으로 추정하고, 가설검정에 필요한 검정력도 표본크기 산정에 반영할 수 있다.
다른 조건이 같다면 표본수가 커질수록 표준오차는 대체로 감소해 추정이 정밀해진다.
분산이 알려져 있지 않으면 예비자료 등으로 추정하고, 가설검정에 필요한 검정력도 표본크기 산정에 반영할 수 있다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과