[9급 국가직 통계학개론 2018년 10번]

공기업 기관장의 재임기간은 적어도 $10$년이라고 주장하는 정부는 이 사실을 입증하기 위하여 $25$개의 공기업을 조사하였다. $25$개 공기업 기관장의 평균 재임기간이 $10.5$년이라고 할 때, 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, 재임기간의 모표준편차는 $3$년으로 알려져 있으며, 표준정규분포를 따르는 확률변수 $Z$에 대하여, $P(Z>1.645)=0.05$, $P(Z>2.576)=0.005$이다)

ㄱ. 대립가설은 ‘공기업 기관장의 재임기간은 $10$년 이하이다.’이다.

ㄴ. $Z$ 검정통계량의 값은 $\frac{5}{6}$이다.

ㄷ. 유의수준이 $5$ %일 때 $Z$ 검정통계량과 $1.645$를 비교한다.

ㄹ. 기각역의 형태는 $\{\overline{X}<c\}$이다.