[9급 국가직 통계학개론 2018년 16번]

다음 자료에 단순선형회귀모형 $Y_i=\alpha +\beta X_i+{ϵ}_i$, ($i=1,2,\cdots ,7$)을 적용하려고 한다.

$i$	1	2	3	4	5	6	7
$X$	1	2	3	5	7	9	8
$Y$	6	9	10	12	15	13	17

회귀분석 결과가 다음과 같을 때, 옳은 것만을 모두 고른 것은?

	회귀계수	표준오차	$t-$값	$p-$값
상수항	$6.3695$	$1.4031$	$4.539$	$0.006$
$x$	$1.0690$	$0.2432$	$4.395$	$0.007$
$R^2=0.794,R_{adj}^2=0.753,F=19.32$ ($p-$값$=0.007$)

ㄱ. 유의수준 $5$ %에서 귀무가설 $H_0:\beta =0$을 기각한다.

ㄴ. 결정계수는 $75$ % 이상이다.

ㄷ. $X$와 $Y$의 표본상관계수는 $0.9$보다 크다.

ㄹ. 유의수준 $1$ %에서 단순선형회귀직선은 통계적으로 유의하다.