[9급 국가직 통계학개론 2018년 19번]

정규분포를 따르는 모집단에서 $n$개의 임의표본을 추출하여 모평균 $\mu$에 대한 추론을 하려고 한다. 옳은 것만을 모두 고른 것은? (단, 모표준편차는 알려져 있는 값이다)

ㄱ. $n$이 일정할 때 $\mu$에 대한 신뢰구간의 길이는 신뢰수준이 증가할수록 길어진다.

ㄴ. 오차의 한계가 $d$로 주어질 때 $\mu$를 추정하기 위한 표본의 크기는 신뢰수준이 증가할수록 커진다.

ㄷ. 가설 $H_0:\mu =5$ 대 $H_1:\mu >5$에서 $Z$ 검정의 유의확률($p-$값)은 표본평균의 관측값이 증가할수록 작아진다.

ㄹ. 가설 $H_0:\mu =5$ 대 $H_1:\mu >5$에서 $Z$ 검정의 검정력은 $\mu$가 $5$보다 클수록 증가한다.