정규분포에 관한 설명으로 옳은 것은?
- ①수검자 수가 적을수록 정규분포에 가까워진다.
- ②심리검사 결과가 정규분포를 이룬다면, 평균으로부터 2표준편차 이내에 전체 사례의 68.26%가 포함된다.
- ③측정 특성이 동질적일수록 정규분포에 가까워진다.
- ④한 점수를 다른 유형의 점수로 전환할 때 정규분포의 속성들을 활용할 수 있다.
- ⑤정규분포에서 최빈치는 평균과 일치하지 않는다.
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정답 ④ — 정규분포에서는 평균과 표준편차를 기준으로 점수의 상대적 위치를 파악할 수 있다. 이를 이용해 원점수를 표준점수 등 다른 척도의 점수로 변환하므로 점수 전환에 관한 설명이 옳다.
선지별 오답 이유
- ① 표본 크기: 수검자가 적으면 관측된 점수 분포의 변동이 커져 정규분포에 가까워진다고 할 수 없다.
- ② 표준편차 범위: 평균에서 68.26%가 포함되는 구간은 약 1표준편차 이내이다. 2표준편차 이내에는 약 95.45%가 포함된다.
- ③ 특성의 동질성: 측정 대상이 지나치게 비슷하면 점수가 좁은 범위에 몰릴 수 있다. 동질성만으로 정규분포에 가까워진다고 판단할 수 없다.
- ④ 점수 변환: 평균과 표준편차로 원점수의 위치를 표준화한 뒤 다른 점수 척도로 바꿀 수 있으므로 타당하다.
- ⑤ 최빈치: 대칭적인 정규분포에서는 평균·중앙값·최빈값이 모두 중심에서 일치한다.
관련 개념
정규분포는 평균을 중심으로 좌우가 대칭인 종 모양의 분포이다.
평균에서 1표준편차 이내에는 약 68.26%, 2표준편차 이내에는 약 95.45%가 포함된다.
표준점수 는 원점수 가 평균에서 표준편차 몇 배만큼 떨어져 있는지 나타내며, 점수 척도 간 변환의 기초가 된다.
평균에서 1표준편차 이내에는 약 68.26%, 2표준편차 이내에는 약 95.45%가 포함된다.
표준점수 는 원점수 가 평균에서 표준편차 몇 배만큼 떨어져 있는지 나타내며, 점수 척도 간 변환의 기초가 된다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과