심리학 개론 시험성적이 정규분포를 이루고 평균이 60, 표준편차가 10이라고 할 때 75점에 해당하는 Z점수와 T점수는?
- ①Z = 0, T = 50
- ②Z = +0.5, T = 60
- ③Z = +0.5, T = 65
- ④Z = +1.5, T = 60
- ⑤Z = +1.5, T = 65
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정답 ⑤ — 75점은 평균보다 표준편차의 1.5배만큼 높으므로 Z점수는 이다. T점수는 이다.
선지별 오답 이유
- ① 평균 위치로 본 계산이다. 75점은 평균보다 15점 높으므로 Z점수가 0일 수 없다.
- ② 평균과의 차이를 표준편차의 절반으로 계산했다. 실제 차이는 표준편차의 1.5배이며, 제시된 T점수도 변환식과 맞지 않는다.
- ③ T점수 65는 맞지만 Z점수를 0.5로 잡은 것이 잘못이다. 평균과의 차이 15점을 표준편차 10으로 나누면 1.5이다.
- ④ Z점수 1.5는 맞지만 T점수 60은 잘못이다. T점수로 바꾸면 평균 50에서 15점 높은 65가 된다.
- ⑤ 표준점수 계산과 T점수 변환을 모두 올바르게 적용했다. 평균보다 1.5표준편차 높은 점수는 T점수 65에 해당한다.
관련 개념
Z점수는 원점수가 평균에서 표준편차 몇 배만큼 떨어져 있는지를 나타내며, 로 계산한다.
T점수는 Z점수를 평균 50, 표준편차 10인 척도로 바꾼 값이며, 를 사용한다.
이 문항에서 정규분포 조건은 점수의 상대적 위치를 해석하는 데 도움이 되지만, Z점수와 T점수의 산술 계산에는 평균과 표준편차만 있으면 된다.
T점수는 Z점수를 평균 50, 표준편차 10인 척도로 바꾼 값이며, 를 사용한다.
이 문항에서 정규분포 조건은 점수의 상대적 위치를 해석하는 데 도움이 되지만, Z점수와 T점수의 산술 계산에는 평균과 표준편차만 있으면 된다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과