[9급 국가직 통계학개론 2019년 10번] F −분포에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단, F_α(k_… 정답과 해설

F -

분포에 대한 설명으로 옳은 것만을 모두 고르면? (단,

F_{α} (k_{1}, k_{2})

는 분자의 자유도가

k_{1}

이고 분모의 자유도가

k_{2}

인

F -

분포의 제

100 \times (1 - α)

백분위수이다)

ㄱ. 자유도 $k_{1}, k_{2}$ 에 대해 항상 $F_{α} (k_{1}, k_{2}) \times F_{1 - α} (k_{2}, k_{1}) = 1$ 이다.

ㄴ. $T$ 가 자유도 $k$ 인 $t -$ 분포를 따를 때, 확률변수 $\frac{1}{T ^{2}}$ 은 분자의 자유도가 $k$ 이고 분모의 자유도가 $1$ 인 $F -$ 분포를 따른다.

ㄷ. 서로 독립인 두 확률변수 $Z_{1}$ 과 $Z_{2}$ 가 표준정규분포를 따를 때, 확률변수 $(\frac{Z _{1}}{Z _{2}})^{2}$ 은 분자의 자유도가 $1$ 이고 분모의 자유도가 $1$ 인 $F -$ 분포를 따른다.

통계학개론

①ㄱ, ㄴ
②ㄱ, ㄷ
③ㄴ, ㄷ
④ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ④

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)