[9급 국가직 통계학개론 2019년 13번] 다음은 입학 시 수학 성적(X)과 1학년 때의 통계학 성적(Y)에 대하여… 정답과 해설

다음은 입학 시 수학 성적(

X

)과

1

학년 때의 통계학 성적(

Y

)에 대하여 단순선형회귀모형

Y_{i} = α + β X_{i} + ϵ_{i}

i = 1, 2, \dots, n

을 적용하여 얻은 결과이다. 이에 대한 설명으로 옳은 것은? (단,

F_{α} (k_{1}, k_{2})

는 분자의 자유도가

k_{1}

이고 분모의 자유도가

k_{2}

인

F -

분포의 제

100 \times (1 - α)

백분위수를 나타내고,

F_{0.05} (1, 10) = 4.96

F_{0.05} (1, 11) = 4.84

이다. 그리고

t_{α} (k)

는 자유도가

k

인

t -

분포의 제

100 \times (1 - α)

백분위수를 나타내고,

t_{0.05} (10) = 1.812

t_{0.025} (10) = 2.228

t_{0.025} (11) = 2.201

이다)

통계학개론

①자료의 개수( $n$ )는 $11$ 이다.
②추정된 회귀직선은 $Y^= 10.14 + 0.17 X$ 이다.
③ $X$ 와 $Y$ 사이의 모상관계수( $ρ$ )가 0인지 검정할 때, 귀무가설( $H_{0} : ρ = 0$ )은 유의수준 $5 %$ 에서 기각되지 않는다.
④추정된 회귀모형의 유의성을 검정할 때, 귀무가설( $H_{0} :$ 회귀모형은 유의하지 않다)은 유의수준 $5 %$ 에서 기각된다.

정답 ④

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)