[9급 국가직 통계학개론 2020년 20번] 어떤 직육면체 주사위의 1의 눈이 있는 면이 작아서 1의 눈이 나올 확률… 정답과 해설

어떤 직육면체 주사위의

1

의 눈이 있는 면이 작아서

1

의 눈이 나올 확률

p

가

\frac{1}{6}

보다 작을 것으로 예상된다. 이에 대한 가설

H_{0} : p = \frac{1}{6}

대

H_{1} : p < \frac{1}{6}

을 검정하기 위해 이 주사위를

10

번 던져

1

의 눈이 나온 횟수를 확률변수

Y

라 할 때, 옳은 것은?

통계학개론

① $\frac{Y}{10}$ 는 $p$ 의 불편추정량(unbiased estimator)이 아니다.
② $Y$ 의 관측값이 클수록 귀무가설을 기각한다.
③ $Y$ 의 확률분포는 이항분포 $B (10, \frac{1}{6})$ 을 따른다.
④ $Y$ 의 관측값이 $2$ 일 때 유의확률( $p -$ 값)은 $P (X \leq 2)$ 이다. 단, 확률변수 $X$ 는 이항분포 $B (10, \frac{1}{6})$ 을 따른다.

정답 ④

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