통계에 관한 설명으로 옳지 않은 것은?
- ①T 점수 70은 백분위 98에 해당한다.
- ②분산(variance)은 표준편차를 제곱한 값이다.
- ③정규분포에서 평균, 중앙값, 최빈값은 일치한다.
- ④부적 편포의 경우, 대부분의 점수가 낮은 점수 쪽에 몰려 있다.
- ⑤정적 편포의 경우, 평균이 중앙값과 최빈값보다 오른쪽에 위치한다.
선지를 골라 바로 채점해 보세요.
정답 ④ — 부적 편포는 꼬리가 낮은 점수 방향으로 길게 뻗은 분포다. 관측값은 대체로 높은 점수 쪽에 몰리므로 낮은 점수 쪽에 몰린다는 설명이 잘못되었다.
선지별 오답 이유
- ① T 점수는 평균 50, 표준편차 10이므로 70은 평균보다 표준편차 2개만큼 높다. 정규분포를 가정하면 누적 백분위는 약 97.7로, 통상 98백분위로 반올림한다.
- ② 표준편차는 분산의 양의 제곱근으로 정의된다. 따라서 같은 자료에 대해 표준편차를 제곱하면 분산이 된다.
- ③ 정규분포는 평균을 중심으로 좌우 대칭이며 중심에서 밀도가 가장 높다. 그래서 평균, 중앙값, 최빈값이 같은 위치에 있다.
- ④ 부적 편포에서는 소수의 낮은 점수가 왼쪽 꼬리를 만든다. 점수의 대부분은 높은 쪽에 모이므로 제시된 집중 방향이 반대다.
- ⑤ 정적 편포에서는 높은 점수 방향의 긴 꼬리가 평균을 오른쪽으로 끌어당긴다. 일반적으로 최빈값, 중앙값, 평균 순으로 위치한다.
관련 개념
편포의 이름은 자료가 몰린 쪽이 아니라 긴 꼬리가 뻗은 방향을 따른다.
부적 편포는 왼쪽 꼬리와 높은 점수 쪽의 집중, 정적 편포는 오른쪽 꼬리와 낮은 점수 쪽의 집중이 특징이다.
T 점수는 로 환산하며, 이면 여서 정규분포의 누적 비율이 약 다.
부적 편포는 왼쪽 꼬리와 높은 점수 쪽의 집중, 정적 편포는 오른쪽 꼬리와 낮은 점수 쪽의 집중이 특징이다.
T 점수는 로 환산하며, 이면 여서 정규분포의 누적 비율이 약 다.
출처: 한국산업인력공단, Q-Net 자료실 · 공공누리 제1유형 · AI 해설 · 자동 검증 통과