[9급 국가직 통계학개론 2022년 9번]

1. ①확률변수 $F$가 자유도 $(d{f}_1,d{f}_2)$인 $F$ 분포를 따를 때, $\frac{1}{F}$은 자유도 $(d{f}_2,d{f}_1)$인 $F$ 분포를 따른다.
2. ②평균이 $\mu$이고 분산이 ${\sigma }^2$인 정규모집단에서 임의로 추출한 $n$개의 확률변수에 대한 표본평균 $\overline{X}$는 $N\left(\mu ,\frac{{\sigma }^2}{n}\right)$를 따른다.
3. ③확률변수 $X_1,X_2,\cdots ,X_n$이 서로 독립이며 표준정규분포를 따르면 $X_1^2+X_2^2+\cdots +X_n^2$은 자유도가 $n$인 카이제곱분포를 따른다.
4. ④평균이 $\mu$이고 분산이 ${\sigma }^2$인 모집단에서 임의로 추출한 5개의 확률변수에 대한 표본평균이 $\overline{X}$일 때, $Z=\frac{\overline{X}-\mu }{\sigma /\sqrt{n}}$는 근사적으로 표준정규분포를 따른다.

출처: 인사혁신처 공개 기출(공공데이터포털, 이용허락 제한 없음)